【題目】已知，如圖，菱形ABCD中，E、F分別是CD、CB上的點(diǎn)，且CE＝CF；

(1)求證：△ABE≌△ADF．

(2)若菱形ABCD中，AB＝4，∠C＝120°，∠EAF＝60°，求菱形ABCD的面積．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)SAS即可判斷出△ABE≌△ADF．

（2）連接AC，則可將菱形分成兩個(gè)全等的等邊三角形，從而根據(jù)AB＝4可求出面積．

證明：（1）∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB＝AD，BC＝CD，∠B＝∠D，

∵CE＝CF，

∴BE＝DF，

在△ABE與△ADF中，

∵

∴△ABE≌△ADF（SAS）

（2）連接AC，

∵∠C＝120°，

∴可得△ABC和△ACD為兩個(gè)全等的等邊三角形，

又∵AB＝4，

∴S菱形ABCD

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“校園安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，我市某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）接受問(wèn)卷調(diào)査的學(xué)生共有　 　人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為　 　°；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該中學(xué)共有學(xué)生1600人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該學(xué)校學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)；

（4）若從對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“了解”程度的3個(gè)女生和2個(gè)男生中隨機(jī)抽取2人參加校園安全知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，BC⊥x軸，垂足為D，邊AB所在直線分別交x軸、y軸于點(diǎn)E、F，且AF＝EF，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，已知點(diǎn)A（2，n）．

（1）求AB所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，若干個(gè)全等的正五邊形排成環(huán)狀，圖中所示的是前3個(gè)正五邊形，要完成這一圓環(huán)還需正五邊形的個(gè)數(shù)為（　　）

A. 10 B. 9 C. 8 D. 7

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D是BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥AD，并且始終保持AE=AD，連接CE.

（1）求證：△ABD ≌△ACE ；

（2）若AF平分∠DAE交BC于F，探究線段BD，DF，F(xiàn)C之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；

（3）在(2)的條件下，若BD=3，CF=4，求AD的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABD是⊙O的內(nèi)接三角形，E是弦BD的中點(diǎn)，點(diǎn)C是⊙O外一點(diǎn)且∠DBC=∠A，連接OE延長(zhǎng)與圓相交于點(diǎn)F，與BC相交于點(diǎn)C．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為6，BC=8，求弦BD的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從甲地到乙地有兩條公路，一條是全長(zhǎng)600km的普通公路，另一條是全長(zhǎng)480km的高速公路，某客車(chē)在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45/ ，由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半，求該客車(chē)由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，鈍角△ABC中，AB=AC，BC=2，O是邊AB上一點(diǎn)，以O為圓心，OB為半徑作⊙O，交邊AB于點(diǎn)D，交邊BC于點(diǎn)E，過(guò)E作⊙O的切線交邊AC于點(diǎn)F．

（1）求證：EF⊥AC．

（2）連結(jié)DF，若∠ABC=30°，且DF∥BC，求⊙O的半徑長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，，，點(diǎn)為中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，將沿折疊得到，連接，，當(dāng)為直角三角形時(shí)，的長(zhǎng)為_____．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案