Question

某校九年級四個數學活動小組參加測量操場旗桿高度的綜合時間活動，如圖是四個小組在不同位置測量后繪制的示意圖，用測角儀測得旗桿頂端A的仰角級記為α，CD為測角儀的高，測角儀CD的底部C處與旗桿的底部B處之間的距離記為CB，四個小組測量和計算數據如下表所示：

組別數據	CD的長（m）	BC的長（m）	仰角α	AB的長（m）
第一組	1.59	1.32	32°	9.8
第二組	1.54	13.4	31°	9.6
第三組	1.57	14.1	30°	9.7
第四組	1.56	15.2	28°

 

（1）利用第四組學生測量的數據，求旗桿AB的高度（精確到0.1m）；

（2）四組學生測量旗桿高度的平均值為　 　m（精確到0.1m）．

 

 

Answer 1

（1）旗桿的高約為9.6米；

（2）9.7．

【解析】

試題分析：（1）首先在RT△ADE中利用∠α和BE的長求得線段AE的長，然后與線段BE相加即可求得旗桿的高度；

（2）利用算術平均數求得旗桿的平均值即可．

試題解析：（1）∵由已知得：在Rt△ADE中，∠α=28°，DE=BC=15.2米，

∴AE=DE×tanα=15.2×tan28°≈8.04米，

∴AB=AE+EB=1.56+8.04≈9.6米，

答：旗桿的高約為9.6米；

（2）四組學生測量旗桿高度的平均值為（9.8+9.6+9.7+9.6）÷4≈9.7米．

考點：解直角三角形的應用