【題目】已知平面上點，，，（每三點都不在一條直線上）.

（1）經(jīng)過這四點最多能確定 條直線.

（2）如圖這四點表示公園四個地方，如果點，在公園里湖對岸兩處，，在湖面上，要從到筑橋，從節(jié)省材料的角度考慮，應選擇圖中兩條路中的哪一條？如果有人想在橋上較長時間觀賞湖面風光，應選擇哪一條？為什么？

【答案】（1）6;（2）從節(jié)省材料的角度考慮，應選擇圖中②，如果有人想在橋上較長時間觀賞湖面風光，應選擇①．理由見解析.

【解析】

（1）根據(jù)任意不在同一直線上的三點畫線段的公式：，共可畫六條；
（2）根據(jù)兩點之間線段最短來解題．

（1）線段AB、BC、CD、DA、AC、BD共6條；

故答案為：6
（2）從節(jié)省材料的角度考慮，應選擇圖中②，如果有人想在橋上較長時間觀賞湖面風光，應選擇①．因為由兩點之間線段最短，路線②比路線①短，可以節(jié)省材料；而①路途較長，可以在橋上較長時間觀賞湖面風光．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠BAC=90°，AD⊥BC于D，E是AC的中點，ED的延長線交AB的延長線于點F．求證：

（1）△DFB∽△AFD；

（2）AB：AC=DF：AF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將圖1中的正方形剪開得到圖2，則圖2中共有4個正方形；將圖2中的一個正方形剪開得到圖3，則圖3中共有7個正方形；……如此剪下去，則第n個圖形中正方形的個數(shù)是多少？

（1）將下表填寫完整：

圖（n）

1

2

3

4

5

……

n

正方形的個數(shù)

1

4

7

……

an

（2）an= (用含n的代數(shù)式表示)

（3）按照上述方法，能否得到2019個正方形？如果能，請求出n；如果不能，請簡述理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，P點從點A開始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移動，點Q從點C開始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移動，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，若AB＝16厘米，AC＝12厘米，BC＝20厘米，如果P、Q同時出發(fā)，用t（秒）表示移動時間，那么：

（1）如圖1，若P在線段AB上運動，Q在線段CA上運動，試求出t為何值時，QA＝AP

（2）如圖2，點Q在CA上運動，試求出t為何值時，三角形QAB的面積等于三角形ABC面積的；

（3）如圖3，當P點到達C點時，P、Q兩點都停止運動，試求當t為何值時，線段AQ的長度等于線段BP的長的

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線m∥n，點C是直線m上一點，點D是直線n上一點，CD與直線m、n不垂直，點P為線段CD的中點．

（1）操作發(fā)現(xiàn)：直線l⊥m，l⊥n，垂足分別為A、B，當點A與點C重合時（如圖①所示），連接PB，請直接寫出線段PA與PB的數(shù)量關系：　 　．

（2）猜想證明：在圖①的情況下，把直線l向上平移到如圖②的位置，試問（1）中的PA與PB的關系式是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

（3）延伸探究：在圖②的情況下，把直線l繞點A旋轉，使得∠APB=90°（如圖③所示），若兩平行線m、n之間的距離為2k．求證：PAPB=kAB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，過點、分別作軸的垂線，垂足分別為、．

(1)求直線和直線的解析式；

(2)點為直線上的一個動點，過作軸的垂線交直線于點，是否存在這樣的點，使得以、、、為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求此時點的橫坐標；若不存在，請說明理由；

(3)若沿方向平移(點在線段上，且不與點重合)，在平移的過程中，設平移距離為，與重疊部分的面積記為，試求與的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點D是△ABC內(nèi)一點，AD=BD，且AD⊥BD，連接CD．過點C作CE⊥BC交AD的延長線于點 E，連接BE．過點D作DF⊥CD交BC于點F．

（1）若BD=DE=，CE=，求BC的長；

（2）若BD=DE，求證：BF=CF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點，線段.

（1）如圖，若點在線段上，且，，點、分別是、的中點，則線段的長度是 ；

（2）若把（1）中點在線段上，且，，改為點是線段上任意一點，且，，其他條件不變，請求出線段的長度（用含、的式子表示）；

（3）若把（2）中點是線段上任意一點，改為點是直線上任意一點，其他條件不變，則線段的長度會變化嗎？若有變化，求出結果.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1,△ABC中,∠C=90°,請用直尺和圓規(guī)作一條直線,把△ABC分割成兩個等腰三角形(不寫作法,但須保留作圖痕跡).

（2）已知內(nèi)角度數(shù)的兩個三角形如圖2,圖3所示.請你判斷,能否分別畫一條直線把它們分割成兩個等腰三角形?若能,請寫出分割成的兩個等腰三角形頂角的度數(shù).

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