Question

【題目】請(qǐng)將下列證明過(guò)程中的理由或步驟補(bǔ)充完整：

如圖, EF ∥ AD , 1 2 , BAC 70 ，求 AGD 的度數(shù)．請(qǐng)將解題過(guò)程 填寫(xiě)完整．

解：∵EF∥AD（已知），

∴∠2= ______ （________________________）.

又∵∠1=∠2（已知），

∴∠1=∠3（等量代換），

∴AB∥ ______ （______________________），

∴∠BAC+ ______ =180°（兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）.

∵∠BAC=70°（已知），

∴∠AGD= ______ ．

Answer 1

【答案】∠3，兩直線平行，同位角相等；DG，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；∠AGD；110°

【解析】

根據(jù)平行線性質(zhì)推出∠2=∠3，推出∠1=∠3，根據(jù)平行線的判定推出AB∥DG，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BAC+∠AGD=180°，代入求出即可．

解：∵EF∥AD（已知），

∴∠2=∠3（兩直線平行，同位角相等），

∵∠1=∠2（已知），

∴∠1=∠3（等量代換），

∴AB∥DG（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），

∴∠BAC+∠AGD=180°（兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)），

∵∠BAC=70°（已知），

∴∠AGD=110°，

故答案為：∠3，兩直線平行，同位角相等；DG，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；∠AGD；110°．