【題目】如圖,排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球,將球從點(diǎn)O正上方2米的點(diǎn)A處發(fā)出把球看成點(diǎn),其運(yùn)行的高度y(米)與運(yùn)行的水平距離x(米)滿足關(guān)系式y=a(x﹣6)2+h,已知球網(wǎng)與點(diǎn)O的水平距離為9米,高度為2.43米,球場的邊界距點(diǎn)O的水平距離為18米.
(1)當(dāng)h=2.6時(shí),求y與x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)當(dāng)h=2.6時(shí),球能否越過球網(wǎng)?球會(huì)不會(huì)出界?請(qǐng)說明理由.
(3)若球一定能越過球網(wǎng),又不出邊界.則h的取值范圍是多少?
【答案】(1)y=﹣(x﹣6)2+2.6,(2)會(huì)出界;(3)h的取值范圍是:h≥.
【解析】試題分析:(1)利用h=2.6將點(diǎn)(0,2),代入解析式求出即可;
(2)利用當(dāng)x=9時(shí),y=﹣(x﹣6)2+2.6=2.45,當(dāng)y=0時(shí), ,分別得出即可;
(3)根據(jù)當(dāng)球正好過點(diǎn)(18,0)時(shí),拋物線y=a(x﹣6)2+h還過點(diǎn)(0,2),以及當(dāng)球剛能過網(wǎng),此時(shí)函數(shù)解析式過(9,2.43),拋物線y=a(x﹣6)2+h還過點(diǎn)(0,2)時(shí)分別得出h的取值范圍,即可得出答案.
試題解析:解:(1)∵h(yuǎn)=2.6,球從O點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出,
∴拋物線y=a(x﹣6)2+h過點(diǎn)(0,2),
∴2=a(0﹣6)2+2.6,
解得:a=﹣,
故y與x的關(guān)系式為:y=﹣(x﹣6)2+2.6,
(2)當(dāng)x=9時(shí),y=﹣(x﹣6)2+2.6=2.45>2.43,
所以球能過球網(wǎng);
當(dāng)y=0時(shí), ,
解得:x1=6+2>18,x2=6﹣2(舍去)
故會(huì)出界;
(3)當(dāng)球正好過點(diǎn)(18,0)時(shí),拋物線y=a(x﹣6)2+h還過點(diǎn)(0,2),代入解析式得:
,
解得: ,
此時(shí)二次函數(shù)解析式為:y=﹣(x﹣6)2+,
此時(shí)球若不出邊界h≥,
當(dāng)球剛能過網(wǎng),此時(shí)函數(shù)解析式過(9,2.43),拋物線y=a(x﹣6)2+h還過點(diǎn)(0,2),代入解析式得:
,
解得: ,
此時(shí)球要過網(wǎng)h≥,
故若球一定能越過球網(wǎng),又不出邊界,h的取值范圍是:h≥.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了提高中學(xué)生身體素質(zhì),學(xué)校開設(shè)了A:籃球、B:足球、C:跳繩、D:羽毛球四種體育活動(dòng),為了解學(xué)生對(duì)這四種體育活動(dòng)的喜歡情況,在全校隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查(每個(gè)被調(diào)查的對(duì)象必須選擇而且只能在四種體育活動(dòng)中選擇一種),將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并繪制成以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(未畫完整).
(1)這次調(diào)查中,一共調(diào)查了________名學(xué)生;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若有3名喜歡跳繩的學(xué)生,1名喜歡足球的學(xué)生組隊(duì)外出參加一次聯(lián)誼活動(dòng),欲從中選出2人擔(dān)任組長(不分正副),求一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學(xué)生的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】請(qǐng)將下列證明過程中的理由或步驟補(bǔ)充完整:
如圖, EF ∥ AD , 1 2 , BAC 70 ,求 AGD 的度數(shù).請(qǐng)將解題過程 填寫完整.
解:∵EF∥AD(已知),
∴∠2= ______ (________________________).
又∵∠1=∠2(已知),
∴∠1=∠3(等量代換),
∴AB∥ ______ (______________________),
∴∠BAC+ ______ =180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)).
∵∠BAC=70°(已知),
∴∠AGD= ______ .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,為邊上一點(diǎn),連接,以為鄰邊作與相交于點(diǎn),且滿足.
(1)求證:四邊形為矩形;
(2)若,連接,求的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+1經(jīng)過點(diǎn)(2,6),且與直線y=x+1相交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A在y軸上,過點(diǎn)B作BC⊥x軸,垂足為點(diǎn)C(4,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)若P是直線AB上方該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,求線段PE的最大值;
(3)在(2)的條件,設(shè)PC與AB相交于點(diǎn)Q,當(dāng)線段PC與BE相互平分時(shí),請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰直角三角形中,,以為一邊向外做平行四邊形,連接,井延長交于,延長交于,且.
(1)如圖1,若,求;
(2)如圖1,求證:;
(3)如圖2,延長交于,連接交于,過作的平行線交于,交于,連接,若,平行四邊形面積為96,.求的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校舉辦了“創(chuàng)建文明城市知識(shí)”競賽,為獎(jiǎng)勵(lì)在競賽中表現(xiàn)優(yōu)異的班級(jí),學(xué)校準(zhǔn)備從體育用品商場一次性購買若干個(gè)足球和籃球(每個(gè)足球的價(jià)格相同,每個(gè)籃球的價(jià)格相同),購買1個(gè)足球和1個(gè)籃球共需159元;足球單價(jià)是籃球單價(jià)的2倍少9元
(1)求足球和籃球的單價(jià)各是多少元?
(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況,需一次性購買足球和籃球共20個(gè),但要求購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過1590元,學(xué)校最多可以購買多少個(gè)足球?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】快遞公司為提高快遞分揀的速度,決定購買機(jī)器人來代替人工分揀.已知購買甲型機(jī)器人1臺(tái),乙型機(jī)器人2臺(tái),共需14萬元;購買甲型機(jī)器人2臺(tái),乙型機(jī)器人3臺(tái),共需24萬元.
(1)求甲、乙兩種型號(hào)的機(jī)器人每臺(tái)的價(jià)格各是多少萬元;
(2)已知甲型和乙型機(jī)器人每臺(tái)每小時(shí)分揀快遞分別是1200件和1000件,該公司計(jì)劃最多用41萬元購買8臺(tái)這兩種型號(hào)的機(jī)器人,則該公司該如何購買,才能使得每小時(shí)的分揀量最大?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某天,一蔬菜經(jīng)營戶用114元從蔬菜批發(fā)市場購進(jìn)黃瓜和土豆共40kg到菜市場去賣,黃瓜和土豆這天的批發(fā)價(jià)好零售價(jià)(單位:元/kg)如下表所示:
品名 | 批發(fā)價(jià) | 零售價(jià) |
黃瓜 | 2.4 | 4 |
土豆 | 3 | 5 |
(1)他當(dāng)天購進(jìn)黃瓜和土豆各多少千克?
(2)如果黃瓜和土豆全部賣完,他能賺多少錢?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com