Question

【題目】如圖，直線分別與軸、軸交于、兩點，與直線交于點，平行于軸的直線從原點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿軸向右平移，直線分別交直線、直線于點、，以為邊向左側(cè)作正方形，當直線經(jīng)過點時停止運動，設直線的運動時間為（秒）．

（1）________，________；

（2）設線段的長度為（）；求與之間的函數(shù)關系式；

（3）當正方形的邊落在軸上時，求出的值．

Answer 1

【答案】（1）8，2；（2）與之間的函數(shù)關系式為：；（3）或．

【解析】

（1）將點C分別代入兩個函數(shù)，可求得b、k的值；

（2）存在兩種情況，直線在點C的左側(cè)和直線在點C的右側(cè)，分別用t表示出D、E的坐標，可得出DE的長度；

（3）GF在y軸上，意味著點F在y軸上，則EF=t，然后根據(jù)EF=d得出t的值．

（1）∵直線分別與軸、軸交于、兩點，與直線交于點

∴4=2k，4=－2×2+b

解得：，．

（2）∵直線的解析式為，直線的解析式為

在中，令，得，

∴，

令，得，解得，

∴，

∵，，

∴當時，

當時，

綜上所述，與之間的函數(shù)關系式為：；

（3）∵四邊形是正方形

∴

當時，，解得，

當時，，解得；

綜上所述，當正方形的邊落在軸上時，或；