如圖，B、C、E在同一直線上，AB=BC，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，且AD=CE，那么△DCE是等腰三角形嗎？為什么？

解：△DCE是等腰三角形．理由如下：
∵AB=BC，
∴△ABC是等腰三角形，
又∵BD平分∠ABC，
∴AD=CD，
又AD=CE，所以CD=CE，所以△DCE是等腰三角形．
分析：根據(jù)已知AB=BC得三角形ABC是等腰三角形，B是頂角，BD是平分線，所以AD=DC，又AD=CE，所以CD=CE，所以是等腰三角形．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是等腰三角形的判定與性質(zhì)，由等腰三角形等角平分線性質(zhì)得AD=CD是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、如圖，以△ABC三邊為邊在BC同側(cè)作三個(gè)等邊△ABD、△BCE、△ACF．
請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；
（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADEF是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

請(qǐng)閱讀下列材料：
問(wèn)題：如圖1，點(diǎn)A，B在直線l的同側(cè)，在直線l上找一點(diǎn)P，使得AP+BP的值最�。�
小明的思路是：如圖2，作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B，則A′B與直線l的交點(diǎn)P即為所求．
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請(qǐng)你參考小明同學(xué)的思路，探究并解決下列問(wèn)題：
（1）如圖3，在圖2的基礎(chǔ)上，設(shè)AA′與直線l的交點(diǎn)為C，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥l，垂足為D．若CP=1，PD=2，AC=1，寫出AP+BP的值；
（2）將（1）中的條件“AC=1”去掉，換成“BD=4-AC”，其它條件不變，寫出此時(shí)AP+BP的值；
（3）請(qǐng)結(jié)合圖形，直接寫出
(2m-3)2+1
+
(8-2m)2+4
的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

28、已知：如圖，△ABC和△DBC的頂點(diǎn)在BC邊的同側(cè)，AB=DC，AC=BD交于E，∠BEC的平分線交BC于O，延長(zhǎng)EO到F，使EO=OF．求證：四邊形BFCE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

作圖題
（1）如圖1，AC、AB是兩條筆直的交叉公路，M、N是兩個(gè)實(shí)習(xí)點(diǎn)的同學(xué)參加勞動(dòng)，現(xiàn)欲建一個(gè)茶水供應(yīng)站，使得此茶水供應(yīng)站到公路兩邊的距離相等，且離M、N兩個(gè)實(shí)習(xí)點(diǎn)的距離也相等，試問(wèn)：此茶水供應(yīng)站應(yīng)建在何處？（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不用寫作法）
（2）如圖2，已知直線河岸MN同側(cè)有兩個(gè)村莊A和B，現(xiàn)要在河邊修建一個(gè)取水點(diǎn)P．為了節(jié)省成本，使取水點(diǎn)到A、B兩個(gè)村莊鋪設(shè)的水管總長(zhǎng)度最短，請(qǐng)你確定取水點(diǎn)P的位置．（要求：不用寫作法，但要保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，點(diǎn)A和點(diǎn)B在直線l同一側(cè)．求作：直線l上一點(diǎn)P，使PA+PB的值最�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案