Question

如圖所示，用三種大小不同的六個正方形和一個缺角的正方形拼成長方形ABCD，其中，GH=2cm，GK=2cm，設(shè)BF=xcm，
（1）用含x的代數(shù)式表示CM=

 

cm，DM=

 

cm．
（2）求x的值．
（3）求長方形ABCD的面積．

Answer 1

考點：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)和線段的和差關(guān)系即可得出CM和DM．
（2）由DM=2CM-GK=AF-GK，列方程求解即可；
（3）先求出長方形ABCD的長和寬，再用長×寬即可得出長方形ABCD的面積．

解答：解：（1）CM=（x+2）cm，DM=MK=2（x+2）-2=2x+2（cm）．

（2）∵AF-GK=FH=DM，
∴DM=FH=3x，
∴2x+2=3x．
解得x=2．
故x的值為2．

（3）長方形的長為：x+x+x+x+2+x+2=14cm，
寬為：4x+2=4×2+2=10cm．
所以長方形ABCD的面積為：14×10=140cm²．

點評：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，主要是能夠用不同的方法表示同一個長方形的寬，注意各個正方形的邊長之間的數(shù)量關(guān)系．