如圖，

(1)OP為∠AOB的平分線，請(qǐng)你利用圖甲畫一對(duì)以O(shè)P所在直線為對(duì)稱軸的全等三角形；

(2)參考(1)中畫全等三角形的方法，解答下列問題：如圖乙，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B＝60°，AD、CE分別是∠BAC與∠ACB的平分線，AD和CE相交于點(diǎn)F，請(qǐng)你指出FE與FD的數(shù)量關(guān)系并說明理由(提示：在AC上截取AM＝AE)．

答案：
解析：

　　解：(1)在OA和OB上截取OE＝OF，在OP上任取一點(diǎn)C(不與點(diǎn)O重合)，連接CE、CF，則△COE≌△COF．

　　(2)FE＝FD．

　　理由：如下圖，在AC上截取AM＝AE．

　　因?yàn)锳D是∠BAC的平分線，

　　所以∠1＝∠2．

　　又因?yàn)锳F＝AF，

　　所以△AEF≌△AMF．所以EF＝MF．

　　因?yàn)镃E是∠ACB的平分線，∠ACB＝90°，所以∠DCF＝45°．

　　因?yàn)椤螧＝60°，所以∠BAC＝30°，即∠1＝15°．

　　所以∠CDF＝75°，∠AMF＝∠AEF＝∠B＋∠BCE＝60°＋45°＝105°．所以∠CMF＝75°．所以∠CDF＝∠CMF．

　　又因?yàn)镃F＝CF，所以△CDF≌△CMF．

　　所以FD＝FM．所以FE＝FD．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖1，OP是∠MON的平分線，請(qǐng)你在該圖形上利用尺規(guī)作出一對(duì)以O(shè)P所在直線為對(duì)稱軸的全等三角形．
請(qǐng)你參考這個(gè)作全等三角形的方法，解答下列問題：
如圖2，在△ABC中，AD，CE分別是∠BAC，∠BCA的平分線，且AE=CD．
證明：BA=BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，OP是∠MON的平分線，請(qǐng)你利用該圖形畫一對(duì)以O(shè)P所在直線為對(duì)稱軸的全等三角形，并將添加的全等條件標(biāo)注在圖上．
請(qǐng)你參考這個(gè)作全等三角形的方法，解答下列問題：
（1）如圖2，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC和∠BCA的平分線，AD、CE相交于點(diǎn)F，求∠EFA的度數(shù)；
（2）在（1）的條件下，請(qǐng)判斷FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）如圖3，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（ 1 ）中的其他條件不變，試問在（2）中所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，線段OP的一個(gè)端點(diǎn)O在直線a上，以O(shè)P為一邊畫等腰三角形，并且使另一個(gè)頂點(diǎn)在直線a上，這樣的等腰三角形能有
4
4
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線OP：y=
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x上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)A，過A作AB⊥x軸于B，AC⊥y軸于C，翻折∠ABO與∠ACO，使點(diǎn)B，C分別落在OA上點(diǎn)E，G處，折痕分別為AD和OF．
（1）判斷四邊形AFOD是什么特殊四邊形，并說明理由；
（2）當(dāng)點(diǎn)A在直線OP上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)D和F，試判斷k與b是否為定值？若不是，說明理由；若是，求出k與b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，若OP=2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是
 
．

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