【題目】某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量(單位:m3)和使用了節(jié)木龍頭50天的日用水量,得到頻數(shù)分布表如下:
表1未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表
日用水量x | 0≤x<0.1 | 0.1≤x<0.2 | 0.2≤x<0.3 | 0.3≤x<0.4 | 0.4≤x<0.5 | 0.5≤x<0.6 | 0.6≤x≤0.7 |
頻數(shù) | 1 | 3 | 2 | 4 | 9 | 26 | 5 |
表2使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表
日用水量x | 0≤x<0.1 | 0.1≤x<0.2 | 0.2≤x<0.3 | 0.3≤x<0.4 | 0.4≤x<0.5 | 0.5≤x<0.6 |
頻數(shù) | 1 | 5 | 13 | 10 | 16 | 5 |
(1)估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后,日用水量小于0.3 m3的概率;
(2)估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后,一年能節(jié)省多少水?(一年按365天計(jì)算,同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在范圍的組中值作代表.)
【答案】(1)使用后,50天日用水量少于0.3的頻數(shù)為19,50天日用水量少于0.3的頻率為; (2) 估計(jì)使用節(jié)水龍頭后,一年可節(jié)水48.45 m3.
【解析】
(1)由該家庭使用節(jié)水龍頭后50天日用水量小于0.30m3的頻率,估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后日用水量小于0.3m3的概率的值.
(3)求出該家庭末使用節(jié)水龍頭50天日用水量的平均數(shù)和該家庭使用了節(jié)水龍頭后50天日用水量的平均數(shù),由此能求出估計(jì)使用節(jié)水龍頭后,一年可節(jié)省水的數(shù)量.
(1)由表2可知,使用后,50天日用水量少于0.3的頻數(shù)=1+5+16=19,
50天日用水量少于0.3的頻率=,從而估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后,日用水量小于0.3 m3的概率為.
(2) 該家庭未使用節(jié)水龍頭50天日用水量平均數(shù):
×(0.05×1+0.15×3+0.25×2+0.35×4+0.45×9+0.55×26+0.65×5)=0.48
該家庭使用節(jié)水龍頭50天日用水量平均數(shù):
×(0.05×1+0.15×5+0.25×13+0.35×10+0.45×16+0.55×5)=0.35
∴估計(jì)使用節(jié)水龍頭后,一年可節(jié)水:(0.48-0.35) ×365=48.45 (m3)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中,△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A(3,2)、B(1,3).△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到A1OB1.
(1)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形;
(2)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為 ;
(3)求線段OB在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的圖形面積(寫過(guò)程).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下表顯示的是某種大豆在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果:
每批粒數(shù)n | 100 | 300 | 400 | 600 | 1000 | 2000 | 3000 |
發(fā)芽的粒數(shù)m | 96 | 282 | 382 | 570 | 948 | 1904 | 2850 |
發(fā)芽的頻率 | 0.960 | 0.940 | 0.955 | 0.950 | 0.948 | 0.952 | 0.950 |
下面有三個(gè)推斷:
①當(dāng)n為400時(shí),發(fā)芽的大豆粒數(shù)為382,發(fā)芽的頻率為0.955,所以大豆發(fā)芽的概率是0.955;
②隨著試驗(yàn)時(shí)大豆的粒數(shù)的增加,大豆發(fā)芽的頻率總在0.95附近擺動(dòng),顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計(jì)大豆發(fā)芽的概率是0.95;
③若大豆粒數(shù)n為4000,估計(jì)大豆發(fā)芽的粒數(shù)大約為3800粒.
其中推斷合理的是( 。
A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展,人們?nèi)ド虉?chǎng)購(gòu)物的支付方式更加多樣、便捷.某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問(wèn)卷,要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式.現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題:
(1)這次活動(dòng)共調(diào)查了 人;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為 ;
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.觀察此圖,支付方式的“眾數(shù)”是“ ”;
(3)在一次購(gòu)物中,小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付,請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表格的方法,求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小澤和小帥兩同學(xué)分別從甲地出發(fā),騎自行車沿同一條路到乙地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng).如圖折線和線段分別表示小澤和小帥離甲地的距離(單位:千米)與時(shí)間(單位:小時(shí))之間函數(shù)關(guān)系的圖象,則當(dāng)小帥到達(dá)乙地時(shí),小澤距乙地的距離為_________千米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為的正方形中,動(dòng)點(diǎn)分別以相同的速度從兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向點(diǎn)和點(diǎn)運(yùn)動(dòng)(任何一個(gè)點(diǎn)到達(dá)即停止),連接與交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)交于點(diǎn),連接,則線段的最小值為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,給出下列四個(gè)結(jié)論:①4ac﹣b2<0;②4a+c<2b;③3b+2c<0;④m(am+b)+b<a(m≠﹣1),其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了估計(jì)某地區(qū)供暖期間空氣質(zhì)量情況,某同學(xué)在20天里做了如下記錄:
污染指數(shù)(ω) | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 |
天數(shù)(天) | 3 | 2 | 3 | 4 | 5 | 3 |
其中ω<50時(shí)空氣質(zhì)量為優(yōu),50≤ω≤100時(shí)空氣質(zhì)量為良,100<ω≤150時(shí)空氣質(zhì)量為輕度污染.若按供暖期125天計(jì)算,請(qǐng)你估計(jì)該地區(qū)在供暖期間空氣質(zhì)量達(dá)到良以上(含良)的天數(shù)為( )
A.75B.65C.85D.100
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