【題目】某種水果進(jìn)價為每千克15元，銷售中發(fā)現(xiàn)，銷售單價定為20元時，日銷售量為50千克；當(dāng)銷售單價每上漲1元，日銷售量就減少5千克.設(shè)銷售單價為（元），每天的銷售量為（千克），每天獲利為（元）.

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；該水果定價為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

（3）如果商家規(guī)定這種水果每天的銷售量不低于40千克，求商家每天銷售利潤的最大值是多少元？

【答案】（1）；（2）該水果售價定為每千克23元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是245元；（3）商家每天銷售利潤的最大值是240元.

【解析】

（1）根據(jù)“銷售單價每上漲1元，日銷售量就減少5千克”即可列出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)“利潤＝每千克的利潤×銷售數(shù)量”即可列出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，將二次函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)式即可得出答案；

（3）先根據(jù)銷售量求出自變量x的取值范圍，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性進(jìn)行解答即可.

解：（1）根據(jù)題意得：；

（2）根據(jù)題意得：，

與之間的函數(shù)關(guān)系式為：

，

，

當(dāng)時，有最大值，最大值為245；

（3）由題意得：，

解得.

，

當(dāng)時，有最大值，其最大值為（元）.

答：商家每天銷售利潤的最大值是240元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打第一場比賽.

（1）請用樹狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率.

（2）若已確定甲打第一場，再從其余三位同學(xué)中隨機(jī)選取一位，求恰好選中乙同學(xué)的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在x軸和y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3）．雙曲線y=（x＞0）的圖象經(jīng)過BC的中點(diǎn)D，且與AB交于點(diǎn)E，連接DE．

（1）直接寫出k的值及點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)F是OC邊上一點(diǎn)，且FB⊥DE，求直線FB的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的對稱軸為，與軸的一個交點(diǎn)在和之間，其部分圖像如圖所示，則下列結(jié)論：①點(diǎn)，，是該拋物線上的點(diǎn)，則；②；③（為任意實數(shù)）.其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A. 0B. 1C. 2D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的最大值為4，且該拋物線與軸的交點(diǎn)為，頂點(diǎn)為.

（1）求該二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)，的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)是軸上的動點(diǎn)，

①求的最大值及對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)；

②設(shè)是軸上的動點(diǎn)，若線段與函數(shù)的圖像只有一個公共點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】每年5月20日是中國學(xué)生營養(yǎng)日，按時吃早餐是一種健康的飲食習(xí)慣，為了解本校九年級學(xué)生飲食習(xí)慣，某興趣小組在九年級隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生每天吃早餐的情況，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表：

組別

調(diào)查結(jié)果

所占百分比

A

不吃早餐

25%

B

偶爾吃早餐

12.5%

C

經(jīng)常吃早餐

D

每天吃早餐

50%

請根據(jù)以上統(tǒng)計圖表，解答下列問題：

本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)為_____人.

請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖.

該校九年級共有學(xué)生人，請估計該校九年級學(xué)生每天吃早餐的人數(shù)；

請根據(jù)此次調(diào)查的結(jié)果提一條建議.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，BC=12，已知圓O是△ABC的外接圓，且半徑為10，則BC邊上的高為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線（＞0）與軸交于A，B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)的左邊），與軸交于點(diǎn)C。

（1）如圖1，若△ABC為直角三角形，求的值；

（2）如圖1，在（1）的條件下，點(diǎn)P在拋物線上，點(diǎn)Q在拋物線的對稱軸上，若以BC為邊，以點(diǎn)B，C，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖2，過點(diǎn)A作直線BC的平行線交拋物線于另一點(diǎn)D，交軸交于點(diǎn)E，若AE:ED＝1:4，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過的三個頂點(diǎn)，其中點(diǎn)，點(diǎn)，軸，點(diǎn)是直線下方拋物線上的動點(diǎn).

（1）求拋物線的解析式；

（2）過點(diǎn)且與軸平行的直線與直線，分別交于點(diǎn)，，當(dāng)四邊形的面積最大時，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)時，在直線上是否存在點(diǎn)，使得以，，為頂點(diǎn)的三角形與相似，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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