如圖1，正方形每條邊上放置相同數(shù)目的小球，設(shè)一條邊上的小球數(shù)為n，請用含n的代數(shù)式表示正方形邊上的所有小球數(shù)
4n-4
4n-4
；將正方形改為立方體，如圖2，每條邊上同樣放置相同數(shù)目的小球，設(shè)一條邊上的小球數(shù)仍為n，請用含n的代數(shù)式表示立方體上的所有小球數(shù)
12n-16
12n-16
．
分析：正方形有4條邊，每邊上的小球數(shù)為n，則有4n個(gè)小球，而每個(gè)頂點(diǎn)處的小球重復(fù)計(jì)算一次，則正方形邊上的所有小球的個(gè)數(shù)為4n-4；正方體有12條棱，每條棱上的小球數(shù)為n，則有12n個(gè)小球，而每個(gè)頂點(diǎn)處的小球重復(fù)計(jì)算2次，則正方形邊上的所有小球的個(gè)數(shù)為12n-8×2．
解答：解：當(dāng)一條邊上的小球數(shù)為n，正方形邊上的所有小球的個(gè)數(shù)為4n-4；
當(dāng)一條邊上的小球數(shù)為n，立方體上的所有小球數(shù)為12n-8×2=12n-16．
故答案為4n-4；12n-16．
點(diǎn)評：本題考查了列代數(shù)式：把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號的式子表示出來，就是列代數(shù)式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線過原點(diǎn)O，點(diǎn)A（10，0）和點(diǎn)B（2，2），在線段OA上，點(diǎn)P從點(diǎn)O向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中保持AQ=2OP，當(dāng)P、Q重合時(shí)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)Q作x軸的垂線，交直線AB于點(diǎn)M，延長QM到點(diǎn)D，使MD=MQ，以QD為對角線作正方形QCDE（正方形QCDE隨點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)）．
（1）求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）設(shè)正方形QCDE的面積為S，P點(diǎn)坐標(biāo)（m，0）求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）過點(diǎn)P作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)N，延長PN到點(diǎn)G，使NG=PN，以PG為對角線作正方形PFGH（正方形PFGH隨點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)），當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0）時(shí)，如圖2，正方形PFGH的邊GF和正方形QCDE的邊EQ落在同一條直線上．
①則此時(shí)兩個(gè)正方形中在直線AB下方的陰影部分面積的和是多少？
②若點(diǎn)P繼續(xù)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，還存在兩個(gè)正方形分別有邊落在同一條直線上的情況，請直接寫出每種情況下點(diǎn)P的坐標(biāo)，不必說明理由．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：遼寧省中考真題 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線過原點(diǎn)O，點(diǎn)A（10，0）和點(diǎn)B（2，2），在線段OA上，點(diǎn)P從點(diǎn)O向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中保持AQ=2OP，當(dāng)P、Q重合時(shí)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)Q作x軸的垂線，交直線AB于點(diǎn)M，延長QM到點(diǎn)D，使MD=MQ，以QD為對角線作正方形QCDE（正方形QCDE歲點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)）。
（1）求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）設(shè)正方形QCDE的面積為S，P點(diǎn)坐標(biāo)（m，0）求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）過點(diǎn)P作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)N，延長PN到點(diǎn)G，使NG=PN，以PG為對角線作正方形PFGH（正方形PFGH隨點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)），當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0）時(shí)，如圖2，正方形PFGH的邊GP和正方形QCDE的邊EQ落在同一條直線上。
①則此時(shí)兩個(gè)正方形中在直線AB下方的陰影部分面積的和是多少？
②若點(diǎn)P繼續(xù)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，還存在兩個(gè)正方形分別有邊落在同一條直線上的情況，請直接寫出每種情況下點(diǎn)P的坐標(biāo)，不必說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線過原點(diǎn)O，點(diǎn)A（10，0）和點(diǎn)B（2，2），在線段OA上，點(diǎn)P從點(diǎn)O向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中保持AQ=2OP，當(dāng)P、Q重合時(shí)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)Q作x軸的垂線，交直線AB于點(diǎn)M，延長QM到點(diǎn)D，使MD=MQ，以QD為對角線作正方形QCDE（正方形QCDE歲點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)）．

（1）求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)正方形QCDE的面積為S，P點(diǎn)坐標(biāo)（m，0）求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）過點(diǎn)P作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)N，延長PN到點(diǎn)G，使NG=PN，以PG為對角線作正方形PFGH（正方形PFGH隨點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)），當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0）時(shí)，如圖2，正方形PFGH的邊GP和正方形QCDE的邊EQ落在同一條直線上．

①則此時(shí)兩個(gè)正方形中在直線AB下方的陰影部分面積的和是多少？

②若點(diǎn)P繼續(xù)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，還存在兩個(gè)正方形分別有邊落在同一條直線上的情況，請直接寫出每種情況下點(diǎn)P的坐標(biāo)，不必說明理由．

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川綿陽卷）數(shù)學(xué) 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線過原點(diǎn)O，點(diǎn)A（10，0）和點(diǎn)B（2，2），在線段OA上，點(diǎn)P從點(diǎn)O向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中保持AQ=2OP，當(dāng)P、Q重合時(shí)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)Q作x軸的垂線，交直線AB于點(diǎn)M，延長QM到點(diǎn)D，使MD=MQ，以QD為對角線作正方形QCDE（正方形QCDE歲點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)）．
（1）求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）設(shè)正方形QCDE的面積為S，P點(diǎn)坐標(biāo)（m，0）求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）過點(diǎn)P作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)N，延長PN到點(diǎn)G，使NG=PN，以PG為對角線作正方形PFGH（正方形PFGH隨點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)），當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0）時(shí)，如圖2，正方形PFGH的邊GP和正方形QCDE的邊EQ落在同一條直線上．
①則此時(shí)兩個(gè)正方形中在直線AB下方的陰影部分面積的和是多少？
②若點(diǎn)P繼續(xù)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，還存在兩個(gè)正方形分別有邊落在同一條直線上的情況，請直接寫出每種情況下點(diǎn)P的坐標(biāo)，不必說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年遼寧省本溪市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線過原點(diǎn)O，點(diǎn)A（10，0）和點(diǎn)B（2，2），在線段OA上，點(diǎn)P從點(diǎn)O向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中保持AQ=2OP，當(dāng)P、Q重合時(shí)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)Q作x軸的垂線，交直線AB于點(diǎn)M，延長QM到點(diǎn)D，使MD=MQ，以QD為對角線作正方形QCDE（正方形QCDE隨點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)）．
（1）求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）設(shè)正方形QCDE的面積為S，P點(diǎn)坐標(biāo)（m，0）求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）過點(diǎn)P作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)N，延長PN到點(diǎn)G，使NG=PN，以PG為對角線作正方形PFGH（正方形PFGH隨點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)），當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0）時(shí)，如圖2，正方形PFGH的邊GF和正方形QCDE的邊EQ落在同一條直線上．
①則此時(shí)兩個(gè)正方形中在直線AB下方的陰影部分面積的和是多少？
②若點(diǎn)P繼續(xù)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，還存在兩個(gè)正方形分別有邊落在同一條直線上的情況，請直接寫出每種情況下點(diǎn)P的坐標(biāo)，不必說明理由．

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