【題目】如圖，在正方形中，為的中點(diǎn)，為上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若，則的最小值為( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

作點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)F，連接EF，交AB與P，作EH⊥BC，交BC于H，由軸對(duì)稱的性質(zhì)可得PF=PC，即可得PE+PC=EF，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知EF為PE+PF的最小值，由正方形的性質(zhì)可知EH=AB，BH=AE=AB，利用勾股定理求出EF的長即可.

作點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)F，連接EF，交AB與P，作EH⊥BC，交BC于H，

∵點(diǎn)C、點(diǎn)F關(guān)于AB對(duì)稱，P在AB上，

∴PF=PC，

∴PE+PC=PE+PF=EF，

∴PE+PF的最小值為EF的長，

∵ABCD為正方形，E是AD中點(diǎn)，

∴EH=AB=2，BH=AE=1，

∴FH=3，

∴EF==.

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】齊齊哈爾市教育局想知道某校學(xué)生對(duì)扎龍自然保護(hù)區(qū)的了解程度，在該校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷，問卷有以下四個(gè)選項(xiàng)：A．十分了解；B．了解較多：C．了解較少：D．不了解（要求：每名被調(diào)查的學(xué)生必選且只能選擇一項(xiàng)）．現(xiàn)將調(diào)查的結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題：

（1）本次被抽取的學(xué)生共有_______名；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形圖；

（3）扇形圖中的選項(xiàng)“C．了解較少”部分所占扇形的圓心角的大小為_______°；

（4）若該校共有名學(xué)生，請(qǐng)你根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校對(duì)于扎龍自然保護(hù)區(qū)“十分了解”和“了解較多”的學(xué)生共有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知AB是⊙O的直徑，弦CD與AB相交，∠BCD＝28°．

（I）如圖①，求∠ABD的大�。�

（Ⅱ）如圖②，過點(diǎn)D作⊙O的切線，與AB的延長線交于點(diǎn)P，若DP∥AC，求∠OCD的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y＝﹣2x+8的圖象與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，并與反比例函數(shù)的圖象相切于點(diǎn)C．

（1）切點(diǎn)C的坐標(biāo)是 ；

（2）若點(diǎn)M為線段BC的中點(diǎn)，將一次函數(shù)y＝﹣2x+8的圖象向左平移m（m＞0）個(gè)單位后，點(diǎn)C和點(diǎn)M平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)同時(shí)落在另一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上時(shí)，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在一次課外學(xué)習(xí)與探究中遇到一些新的數(shù)學(xué)符號(hào)，他們將其中某些材料摘錄如下：

對(duì)于三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，用M{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，用min{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù).例如：M{1，2，9}＝＝4，min{1，2，﹣3}＝﹣3，min{3，1，1}＝1.請(qǐng)結(jié)合上述材料，解決下列問題：

（1）①M{（﹣2）2，22，﹣22}＝ ； ②min{sin30°，cos60°，tan45°}＝ ；

（2）若M{﹣2x，x2，3}＝2，求x的值；

（3）若min{3﹣2x，1+3x，﹣5}＝﹣5，求x的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解不等式組，請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答.

(Ⅰ)解不等式①，得_________；

(Ⅱ)解不等式②，得_________；

(Ⅲ)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：

(Ⅳ)原不等式組的解集為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校九年級(jí)有900名學(xué)生，在體育考試前隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測試，根據(jù)測試成績制作了下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（Ⅰ）本次參加跳繩測試的學(xué)生人數(shù)為________，圖①中的值為________；

（Ⅱ）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校九年級(jí)跳繩測試中，成績超過3分的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】赤峰市某中學(xué)為慶祝“世界讀書日”，響應(yīng)”書香校園”的號(hào)召，開展了“閱讀伴我成長”的讀書活動(dòng)．為了解學(xué)生在此次活動(dòng)中的讀書情況，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將收集到的數(shù)據(jù)整理并繪制成如圖所示不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

（1）隨機(jī)抽取學(xué)生共 名，2本所在扇形的圓心角度數(shù)是 度，并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；

（2）根據(jù)調(diào)查情況，學(xué)校決定在讀書數(shù)量為1本和4本的學(xué)生中任選兩名學(xué)生進(jìn)行交流，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求這兩名學(xué)生讀書數(shù)量均為4本的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，，對(duì)稱軸為直線，則下列結(jié)論：①；②；③；④是關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根．其中正確的有（　　）

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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