Question

【題目】某校九年級(jí)有900名學(xué)生，在體育考試前隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測(cè)試，根據(jù)測(cè)試成績(jī)制作了下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

（Ⅰ）本次參加跳繩測(cè)試的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)_______，圖①中的值為_(kāi)_______；

（Ⅱ）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校九年級(jí)跳繩測(cè)試中，成績(jī)超過(guò)3分的學(xué)生有多少人？

Answer 1

【答案】（Ⅰ）50人，10；（Ⅱ）3.7，4，4；（Ⅲ）630人.

【解析】

（Ⅰ）求得直方圖中各組人數(shù)的和即可求得跳繩的學(xué)生人數(shù)，利用百分比的意義求得m；
（Ⅱ）利用加權(quán)平均數(shù)公式求得平均數(shù)，然后利用眾數(shù)、中位數(shù)定義求解；
（Ⅲ）利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解．

解：（Ⅰ）10+5+25+10=50(人)，；

∴本次參加跳繩測(cè)試的學(xué)生人數(shù)為50人，的值為10.

故答案為：50人，10；

（Ⅱ）觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，∵（分），

∴本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3.7分.

∵在這組樣本數(shù)據(jù)中，4出現(xiàn)了25次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

∴這組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4.

將這組樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列，其中處于中間位置的兩個(gè)數(shù)都是4，

有，

∴這組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4.

（Ⅲ）∵在50名學(xué)生中，跳繩測(cè)試得4分、5分的學(xué)生人數(shù)比例分別為，，

∴（人）.

答：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校九年級(jí)跳繩測(cè)試中超過(guò)3分的學(xué)生約有630人.