【題目】如圖,△ABC為等邊三角形,點(diǎn)E在BA的延長線上,點(diǎn)D在BC邊上,且ED=EC.若△ABC的邊長為4,AE=2,則BD的長為( 。

A.2
B.3
C.
D.+1

【答案】A
【解析】解:延長BC至F點(diǎn),使得CF=BD,
∵ED=EC,
∴∠EDC=∠ECD,
∴∠EDB=∠ECF,
在△EBD和△EFC中

∴△EBD≌△EFC(SAS),
∴∠B=∠F
∵△ABC是等邊三角形,
∴∠B=∠ACB,
∴∠ACB=∠F,
∴AC∥EF,
,
∵BA=BC,
∴AE=CF=2,
∴BD=AE=CF=2
故選A.

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的等腰三角形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì),需要了解等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡稱:等邊對等角);等邊三角形的三個(gè)角都相等并且每個(gè)角都是60°才能得出正確答案.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB=10,BC=13,CD=12,AD=5,AD⊥CD,求四邊形ABCD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解我縣1800名初中畢業(yè)生參加云南省數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試的成績情況(得分取整數(shù)),我們隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,將其等級情況制成不完整的統(tǒng)計(jì)表如下:

等級

A級(優(yōu)秀)
(≥108分)

B級(良好)
(≥84分且<108分)

C級(及格)
(≥72分且<84分)

D級(不及格)
(<72分)

人數(shù)

22

28

18

根據(jù)以上提供的信息解答下列問題:
(1)若抽取的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的及格率(C級及其以上為及格)為77.5%,則抽取的學(xué)生數(shù)是多少人?其中成績?yōu)镃級的學(xué)生有多少人?
(2)求出D級學(xué)生的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角.
(3)請你估計(jì)全縣數(shù)學(xué)成績?yōu)锳級的學(xué)生總?cè)藬?shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知a、b表示的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示:

(1)在數(shù)軸上表示出-a、-b的位置;

(2)用“<”表示a、b、-a、-b的大小關(guān)系;

(3)若數(shù)b與其相反數(shù)相距20個(gè)單位長度,則b表示的數(shù)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商店銷售A型和B型兩種型號的電腦,銷售一臺(tái)A型電腦可獲利120元,銷售一臺(tái)B型電腦可獲利140元.該商店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號的電腦共100臺(tái),其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的3倍.設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺(tái),這100臺(tái)電腦的銷售總利潤為y元.

(1)求yx的關(guān)系式;

(2)該商店購進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái),才能使銷售利潤最大?

(3)若限定商店最多購進(jìn)A型電腦60臺(tái),則這100臺(tái)電腦的銷售總利潤能否為13600元?若能,請求出此時(shí)該商店購進(jìn)A型電腦的臺(tái)數(shù);若不能,請求出這100臺(tái)電腦銷售總利潤的范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)徽取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》

(也稱《趙爽弦圖》),它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形,如圖所示,如果大正方形的面積是13,小正方形式面積是1,直角三角形的短直角邊為a,較長直角邊為b,那么的值為________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我市某校為了創(chuàng)建書香校園,去年購進(jìn)一批圖書.經(jīng)了解,科普書的單價(jià)比文學(xué)書的單價(jià)多4元,用12000元購進(jìn)的科普書與用8000元購進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)相等.
(1)文學(xué)書和科普書的單價(jià)各多少錢?
(2)今年文學(xué)書和科普書的單價(jià)和去年相比保持不變,該校打算用10000元再購進(jìn)一批文學(xué)書和科普書,問購進(jìn)文學(xué)書550本后至多還能購進(jìn)多少本科普書?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】端午節(jié)期間,某食品店平均每天可賣出300只粽子,賣出1只粽子的利潤是1元.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),零售單價(jià)每降0.1元,每天可多賣出100只粽子.為了使每天獲取的利潤更多,該店決定把零售單價(jià)下降m(0<m<1)元.

(1)零售單價(jià)下降m元后,該店平均每天可賣出___只粽子,利潤為___元;

(2)在不考慮其他因素的條件下,當(dāng)m定為多少時(shí),才能使該店每天獲取的利潤是420元,并且賣出的粽子更多?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線y=﹣x+2分別與x軸,y軸交于A,B兩點(diǎn),與雙曲線y= 交于E,F(xiàn)兩點(diǎn),若AB=2EF,則k的值是(
A.﹣1
B.1
C.
D.

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