【題目】網(wǎng)購是現(xiàn)在人們常用的購物方式，通常網(wǎng)購的商品為防止損壞會采用盒子進行包裝，均是容積為立方分米無蓋的長方體盒子（如圖）．

（1）圖中盒子底面是正方形，盒子底面是長方形，盒子比盒子高6分米，和兩個盒子都選用相同的材料制作成側(cè)面和底面，制作底面的材料1.5元/平方分米，其中盒子底面制作費用是盒子底面制作費用的3倍，當立方分米時，求盒子的高（溫馨提示：要求用列分式方程求解）．

（2）在（1）的條件下，已知盒子側(cè)面制作材料的費用是0.5元/平方分米，求制作一個盒子的制作費用是多少元？

（3）設(shè)的值為（2）中所求的一個盒子的制作費用，請分解因式； ．

【答案】（1）B盒子的高為3分米；（2）制作一個盒子的制作費用是240元；（3）．

【解析】

（1）先以“盒子底面制作費用是盒子底面制作費用的3倍”為等量關(guān)系列出分式方程，再求解分式方程，最后檢驗作答即得．

（2）先分別求出A盒子的底面積和四個側(cè)面積，再求出各個面的制作費用之和即得．

（3）先依據(jù)（2）寫出多項式，再應(yīng)用十字相乘法因式分解即得．

（1）設(shè)B盒子的高為h分米．

由題意得：

解得：

經(jīng)檢驗得：是原分式方程的解．

答：B盒子的高為3分米．

（2）∵由（1）得B盒子的高為3分米

∴A盒子的高為：（分米）

∴A盒子的底面積為：（平方分米）

∴A盒子的底邊長為：（分米）

∴A盒子的側(cè)面積為：（平方分米）

∵底面的材料1.5元/平方分米，側(cè)面制作材料的費用是0.5元/平方分米

∴制作一個盒子的制作費用是：（元）

答：制作一個盒子的制作費用是240元．

（3）∵由（2）得：

∴

∴

故答案為：．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，BE平分∠ABC交AC邊于E，兩線相交于F點．

（1）若∠BAC=60°，∠C=70°，求∠AFB的大�。�

（2）若D是BC的中點，∠ABE=30°，求證：△ABC是等邊三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝AC，點D是直線BC上一點（不與B，C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，連結(jié)CE．

（1）如圖1，當點D在線段BC上時，如果∠BAC＝90°，則∠BCE＝　 　°．

（2）設(shè)∠BAC＝α，∠BCE＝β．

①如圖2，當點D在線段BC上移動時，α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．

②當點D在直線BC上移動時，α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請你在備用圖上畫出圖形，并直接寫出你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，圖象經(jīng)過點（﹣1，2）和（1，0），且與y軸交于負半軸，給出六個結(jié)論：①a＞0；②b＞0；③c＞0；④a+b+c=0；⑤b2﹣4ac＞0；⑥2a﹣b＞0，其中正確結(jié)論序號是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某網(wǎng)店打出促銷廣告：最潮新款服裝30件,每件售價300元.若一次性購買不超過10件時,售價不變；若一次性購買超過10件時，每多買1件，所買的每件服裝的售價均降低3元．已知該服裝成本是每件200元，設(shè)顧客一次性購買服裝x件時，該網(wǎng)店從中獲利y元．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）顧客一次性購買多少件時，該網(wǎng)店從中獲利最多？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某移動通信公司推出了如下兩種移動電話計費方式．

月使用費/元

主叫限定時間/分鐘

主叫超時費（元/分鐘）

方式一

方式二

說明：月使用費固定收取，主叫不超過限定時間不再收費，超過部分加收超時費．例如，方式一每月固定交費元，當主叫計時不超過分鐘不再額外收費，超過分鐘時，超過部分每分鐘加收元（不足分鐘按分鐘計算）．

（1）請根據(jù)題意完成如表的填空：

月主叫時間分鐘

月主叫時間分鐘

方式一收費/元

______________

方式二收費/元

_______________

（2）設(shè)某月主叫時間為 (分鐘)，方式一、方式二兩種計費方式的費用分別為(元)， (元)，分別寫出兩種計費方式中主叫時間 (分鐘)與費用為(元)， (元)的函數(shù)關(guān)系式；

（3）請計算說明選擇哪種計費方式更省錢．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）解方程 ：

（2）先化簡，再求值：，其中與互為相反數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問題：

例題：若m2+2mn+2n2﹣6n+9＝0，求m和n的值．

解：因為m2+2mn+2n2﹣6n+9＝0，

所以m2+2mn+n2+n2﹣6n+9＝0，

所以（m+n）2+（n﹣3）2＝0，

所以m+n＝0，n﹣3＝0，

所以m＝﹣3，n＝3．

問題（1）若x2+2y2﹣2xy+6y+9＝0，求xy的值；

（2）已知a，b，c是△ABC的三邊長，滿足a2+b2＝6a+8b﹣25，且c是△ABC中最長的邊，求c的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，CE⊥AD于點E，DF⊥BA交BA的延長線于點F．

（1）求證：△ADF∽△DCE；

（2）當AF=2，AD=6，且點E恰為AD中點時，求AB的長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案