Question

【題目】 如圖①，在中，，是過(guò)的一條直線，且，在的異側(cè)，于，于．

（1）填空：線段與、之間的數(shù)量關(guān)系為________；

（2）若直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖②位置時(shí)（），其他條件不變，判斷與，之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（3）若直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖③位置時(shí)（），其他條件不變，則與，的關(guān)系又怎樣？請(qǐng)寫出結(jié)果，不必證明．

Answer 1

【答案】（1）；（2），理由詳見(jiàn)解析；（3）

【解析】

（1）根據(jù)已知條件證△ABD與△CAE全等，得到，，由AE=AD+DE即可證得；（2）先證明△ABD與△CAE全等，得到，，由DE=AD+AE得到；（3）先證明△ABD與△CAE全等，得到，，由DE=AD+AE得到

（1）

解：（2）．理由如下：

∵ ，

∴ ，

∵ ，

∴ ，

∴ ，

又∵ ，

∴ ．

在 和中，

∵ ，

∴ ，

∴ ，，

∵ ，

∴ ．

（3）；

理由：∵ ，

∴ ，

∵ ，

∴ ，

∴ ，

又∵ ，

∴ ．

在 和中，

∵ ，

∴ ，

∴ ，，

∵ ，

∴ ．