【題目】已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=-x+6與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)、
直線y=ax+a經(jīng)過點(diǎn)B交x軸于點(diǎn)C.
(1)求AC長;
(2)點(diǎn)D為線段BC上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)D作x軸平行線分別交OB、AB于點(diǎn)E、F,點(diǎn)G為AF中點(diǎn),直線EG交x軸于H,設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t,線段AH長為d(d≠0),求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,點(diǎn)K為線段OA上一點(diǎn),連接EK,過F作FM⊥EK,直線FM交x軸于點(diǎn)M,當(dāng)KH=2CO,點(diǎn)0到直線FM的距離為時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo)。
備用圖 備用圖
【答案】(1)AC長是9 ;(2)d=-2t ;(3)D,
【解析】試題分析:(1)令y=0時(shí),可得到A、C的坐標(biāo),從而得到答案;
(2)先直線BC解析式為y=2x+6.表示出,進(jìn)一步得到x=-2t.再證明ΔEFG≌ΔHAG,得到AH=EF=-2t .
(3)過A點(diǎn)作PA⊥AC交DF的延長線于R,交MF的延長線于P,作ON⊥FM于N,PM交EK于點(diǎn)Q,則四邊形OARE是矩形,可證ΔEKO≌ΔFPR,得到PR=OK=-2t.設(shè)OM=m,PA=2t+6-2t=6.分兩種情況討論:①當(dāng)M點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上時(shí),②當(dāng)M點(diǎn)在x軸的正半軸上時(shí).
試題解析:解:(1)當(dāng)y=0時(shí),-x+6=0,∴x=6,∴A(6,0) , ax+a=0,∴a(x+1)=0.∵a≠0,∴x+1=0,∴x=-3 ,C(-3,0),∴AC=6-(-3)=9,∴AC長是9.
(2)當(dāng)x=0時(shí),y=6,∴B(0,6),∴a=6,∴直線BC解析式為y=2x+6.
當(dāng)x=t時(shí), .∵DF∥AC, ,∴2t+6=-x+6,∴x=-2t,∴EF=-2t,
∵點(diǎn)G為AF中點(diǎn),∴AG=GF .∵DF∥AC,∴∠FEG=∠GHA,∠EGF=∠HGA,∴ΔEFG≌ΔHAG,∴AH=EF=-2t .
(3)過A點(diǎn)作PA⊥AC交DF的延長線于R,交MF的延長線于P,作ON⊥FM于N,PM交EK于點(diǎn)Q,四邊形OARE是矩形,∴ER=OA=6,∴FR=2t+6=OE,可證∠P=∠KEO,∠PRE=∠EOK=90°,∴ΔEKO≌ΔFPR,∴PR=OK.∵KH=2CO=2×3=6,∴PR=OK=-2t.
設(shè)OM=m,PA=2t+6-2t=6.分兩種情況討論:
①M點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上時(shí).∵,sin∠NMO=,AM=m+6,由勾股定理可求:m1= (不合題意舍去),m2=2,tan∠PMA= .
②M點(diǎn)在x軸的正半軸上時(shí),AM=6-m與同理可求:m1= (不合題意舍去),m2=,
tan∠PMA= .
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一水果店,從批發(fā)市場按4元千克的價(jià)格購進(jìn)10噸蘋果,為了保鮮放在冷藏室里,但每天仍有一些蘋果變質(zhì),平均每天有50千克變質(zhì)丟棄,且每存放一天需要各種費(fèi)用300元,據(jù)預(yù)測,每天每千克價(jià)格上漲元.
設(shè)x天后每千克蘋果的價(jià)格為p元,寫出p與x的函數(shù)關(guān)系式;
若存放x天后將蘋果一次性售出,設(shè)銷售總金額為y元,求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
該水果店將這批水果存放多少天后一次性售出,可以獲得最大利潤,最大利潤為多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(-3,4).
(1)求b的值;
(2)過點(diǎn)A作軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)B,在直線AB上任取一點(diǎn)P,作點(diǎn)A關(guān)于直線OP的對(duì)稱點(diǎn)C;
①當(dāng)點(diǎn)C恰巧落在軸時(shí),求直線OP的表達(dá)式;
②連結(jié)BC,求BC的最小值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲于某日下午1時(shí)騎自行車從A地出發(fā)前往B地,乙于同日下午騎摩托車從A地出發(fā)前往B地,如圖所示,圖中折線PQR和線段MN分別表示甲和乙所行駛的路程和時(shí)間之間的關(guān)系圖象,試根據(jù)圖象回答下列問題.
(1)A、B兩地相距多少千米?甲出發(fā)幾小時(shí),乙才開始出發(fā)?
(2)甲騎自行車的平均速度是多少?乙騎摩托車的平均速度是多少?
(3)乙在該日下午幾時(shí)追上了甲?這時(shí)兩人離B地還有多少千米?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖①,若AB∥CD,求∠B+∠D+∠E1的度數(shù)?
(2)如圖②,若AB∥CD,求∠B+∠D+∠E1+∠E2的度數(shù)?
(3)如圖③,若AB∥CD,求∠B+∠D+∠E1+∠E2+∠E3的度數(shù)?
(4)如圖④,若AB∥CD,猜想∠B+∠D+∠E1+∠E2+…+∠En的度數(shù)?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】[x]表示不超過x的最大整數(shù),例如[﹣3.5]=﹣4,[2.1]=2,若y=x﹣[x],下列命題:①當(dāng)x=﹣0.5時(shí),y=0.5;②y的取值范圍是:0≤y≤1;③對(duì)于所有的自變量x,函數(shù)值y隨著x增大而一直增大.其中正確命題有 (只填寫正確命題的序號(hào)).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一個(gè)三角形的兩條邊長為1cm和2cm,一個(gè)內(nèi)角為45°.
(1)請(qǐng)你利用如圖45°角,畫出一個(gè)滿足題設(shè)條件的三角形.
(2)你是否還能畫出既滿足題設(shè)條件,又與(1)中所畫的不全等的三角形?若能,請(qǐng)用“尺規(guī)作圖”畫出,若不能,請(qǐng)說明理由.
(3)如果將題設(shè)條件改為“一個(gè)三角形的兩條邊長為3cm和4cm,一個(gè)內(nèi)角為45°”,畫出滿足這一條件的,且彼此不全等的所有三角形.(要求在圖中標(biāo)記3cm和4cm的邊長)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是-塊長方形空地,長為米,寬為米,現(xiàn)要對(duì)其進(jìn)行修整,在空白部分鋪設(shè)條寬度為米的小路,其余陰影部分種植草坪.
(1)用整式表示小路的面積;
(2)用整式表示草坪的面積;
(3)現(xiàn)有兩種修整方案,方案一:修建小路的寬度為米;方案二:修建小路的寬度為米.鋪設(shè)小路的造價(jià)為每平方米元,種植草坪的造價(jià)為每平方米元,請(qǐng)問選用哪種方案最劃算.( 寫出計(jì)算過程)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】去冬今春,我市部分地區(qū)遭受了罕見的旱災(zāi),“旱災(zāi)無情人有情”.某單位給某鄉(xiāng)中小學(xué)捐獻(xiàn)一批飲用水和蔬菜共320件,其中飲用水比蔬菜多80件.
(1)求飲用水和蔬菜各有多少件?
(2)現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛,一次性將這批飲用水和蔬菜全部運(yùn)往該鄉(xiāng)中小學(xué).已知每輛甲種貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件,每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件.則運(yùn)輸部門安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案?請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來;
(3)在(2)的條件下,如果甲種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)400元,乙種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)360元.運(yùn)輸部門應(yīng)選擇哪種方案可使運(yùn)費(fèi)最少?最少運(yùn)費(fèi)是多少元?
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com