【題目】如圖，將△ABC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C，且點(diǎn)B剛好落在A′B′上，若∠A＝25°，∠BCA′＝45°，求∠A′BA的度數(shù)．

【答案】40°

【解析】

先利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠A′＝∠A＝25°，∠ABC＝∠B′，CB＝CB′，再利用等腰三角形的性質(zhì)得∠B′＝∠CBB′，則根據(jù)三角形外角性質(zhì)得∠CBB′＝70°，所以∠B′＝∠ABC＝70°，然后利用平角定義計(jì)算∠A′BA的度數(shù)．

∵△ABC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C，且點(diǎn)B剛好落在A′B′上，

∴∠A′＝∠A＝25°，∠ABC＝∠B′，CB＝CB′，

∴∠B′＝∠CBB′，

∵∠CBB′＝∠A′+∠BCA′＝25°+45°＝70°，

∴∠B′＝70°，

∴∠ABC＝70°，

∴∠A′BA＝180°﹣70°﹣70°＝40°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲乙兩人玩紙牌游戲，如圖是同一副撲克中的 4 張撲克牌的正面，將它們正面朝下后放在桌上，甲先從中抽出一張，乙從剩余的 3 張牌中也抽出一張．

（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖表示出抽牌可能出現(xiàn)的所有結(jié)果．

（2）甲說(shuō)：“若抽出的兩張牌上的數(shù)是一奇一偶，我獲勝；否則，你獲勝．”或按甲說(shuō)的規(guī)則進(jìn)行游戲，這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，連接AF、DE相交于點(diǎn)G，連接CG．

（1）求證：AF⊥DE；

（2）求證：CG=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為量角器（半圓O）的直徑，等腰直角△BCD的斜邊BD交量角器邊緣于點(diǎn)G，直角邊CD切量角器于讀數(shù)為60°的點(diǎn)E處（即弧AE的度數(shù)為60°），第三邊交量角器邊緣于點(diǎn)F處．

（1）求量角器在點(diǎn)G處的讀數(shù)α（90°＜α＜180°）；

（2）若AB＝12cm，求陰影部分面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將正方形網(wǎng)格放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，△ABC經(jīng)過(guò)平移后得到△A1B1C1，若AC上一點(diǎn)P（1.2，1.4）平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1，點(diǎn)P1繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P2，則點(diǎn)P2的坐標(biāo)為（　�。�

A. （2.8，3.6） B. （﹣2.8，﹣3.6）

C. （3.8，2.6） D. （﹣3.8，﹣2.6）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將兩塊三角板按圖1擺放，固定三角板ABC，將三角板CDE繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，其中∠A＝45°，∠D＝30°，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α，（0°＜a＜80°）

（1）當(dāng)DE∥AC時(shí)（如圖2），求α的值；

（2）當(dāng)DE∥AB時(shí)（如圖3）．AB與CE相交于點(diǎn)F，求α的值；

（3）當(dāng)0°＜α＜90°時(shí)，連結(jié)AE（如圖4），直線(xiàn)AB與DE相交于點(diǎn)F，試探究∠1+∠2+∠3的大小是否改變？若不改變，請(qǐng)求出此定值，若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們知道，若線(xiàn)段上的個(gè)點(diǎn)把這條線(xiàn)段分制為兩部分，其中較長(zhǎng)的一部分與全長(zhǎng)之比等于時(shí)，則這個(gè)點(diǎn)稱(chēng)為黃金分割點(diǎn)。類(lèi)比三角形中線(xiàn)的定義，我們規(guī)定:連接三角形的一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊的黃金分割點(diǎn)的線(xiàn)段叫做該三角形的黃金分割線(xiàn).

(1)如圖1，CD是△ABC的黃金分割線(xiàn)(AD> BD)，△ABC的面積為4,求△ACD的面積 ；

(2)如圖2,在△ABC中,∠A= 36°，AB=AC=1，過(guò)點(diǎn)B作BD平分∠ABC，與AC相交于點(diǎn)D，求證: BD是△ABC的黃金分割線(xiàn).

(3)如圖3，BE、CD是△ABC的黃金分割線(xiàn)(AD> BD，AE> CE)，BE、CD相交于點(diǎn)O.

①設(shè)△BOD與△COE的面積分別為S1、S2 ,請(qǐng)猜想S1、S2之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由；

②求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，P是AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，PC與⊙O相切于點(diǎn)C，CD⊥AB于點(diǎn)D，過(guò)B點(diǎn)作AP的垂線(xiàn)交PC于點(diǎn)F．

（1）求證：E是CD的中點(diǎn)；

（2）若FB=FE=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在3×3的方格紙中，點(diǎn)A、B、C、D、E、F分別位于如圖所示的小正方形的頂點(diǎn)上.

【1】從A、D、E、F四點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，以所取的這一點(diǎn)及B、C為頂點(diǎn)三角形，則所畫(huà)三角形是等腰三角形的概率是 ▲ ；

【2】從A、D、E、F四點(diǎn)中先后任意取兩個(gè)不同的點(diǎn)，以所取的這兩點(diǎn)及B、C為頂點(diǎn)畫(huà)四邊形，求所畫(huà)四邊形是平行四邊形的概率（用樹(shù)狀圖或列表求解）.

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