如圖，AC=BD，AB=DC．求證：∠B=∠C．

證明：連接AD，
在△ABD和△DCA中，，
∴△ABD≌△DCA（SSS），
∴∠B=∠C．
分析：邊結(jié)AD，利用SSS判定△ABD≌△DCA，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等即證．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法和三角形全等的性質(zhì)，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、AAS、HL．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖，AC=BD，要使△ABC≌△DCB，只要添加一個(gè)條件
AB=DC
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•金臺(tái)區(qū)一模）如圖，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于點(diǎn)E．若∠1=68°，則∠2=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖，AC=BD，AD⊥AC，BD⊥BC，求證：AD=BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AC∥BD，∠A=60°，∠C=62°，則∠2=
60°
60°
，∠3=
62°
62°
，∠1=
58°
58°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，AC∥BD，折線AMB夾在兩條平行線間．
（1）判斷∠M，∠A，∠B的關(guān)系；
（2）請(qǐng)你嘗試改變問(wèn)題中的某些條件，探索相應(yīng)的結(jié)論．
建議：①折線中折線段數(shù)量增加到n條（n=3，4，…）；
②可如圖①，圖②，或M點(diǎn)在平行線外側(cè)．

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