8．如圖，已知AC與BD相交于點O，OE是∠AOD的平分線，可以作為假命題“相等的角是對頂角”的反例的是（　　）
A．∠AOB=∠DOCB．∠EOC＜∠DOCC．∠EOB=∠EOCD．∠EOC＞∠DOC

分析 根據(jù)角平分線定義得到∠AOE=∠DOE，由于反例要滿足角相等且不是對頂角，所以∠BOE=∠COE可作為反例．

解答 解：∵OE是∠AOD的平分線，
∴∠AOE=∠DOE，
∴∠AOE+∠AOB=∠DOE+∠COD，
即∠EOB=∠EOC可作為說明命題“相等的角是對頂角”為假命題的反例．
故選C．

點評 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．也考查了逆命題．任何一個命題非真即假．要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．

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