【題目】在新晚報舉辦的“萬人戶外徒步活動”中,為統(tǒng)計參加活動人員的年齡情況,從參加人員中隨機抽取了若干人的年齡作為樣本,進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計,制成如圖的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(部分).
(1)本次活動統(tǒng)計的樣本容量是多少?
(2)求本次活動中70歲以上的人數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖;
(3)本次參加活動的總?cè)藬?shù)約為12000人,請你估算參加活動人數(shù)最多的年齡段的人數(shù).
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【題目】現(xiàn)用4個全等的直角三角形拼成如圖所示“弦圖”.Rt△ABC中,∠ACB=90°,若AC=b,BC=a,請你利用這個圖形解決下列問題:
(1)試說明a2+b2=c2;
(2)如果大正方形的面積是6,小正方形的面積是2,求(a+b)2的值.
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【題目】寒假期間,一些同學(xué)將要到A,B,C,D四個地方參加冬令營活動,現(xiàn)從這些同學(xué)中隨機調(diào)查了一部分同學(xué).根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制成了如下兩幅統(tǒng)計圖:
(1)扇形A的圓心角的度數(shù)為 , 若此次冬令營一共有320名學(xué)生參加,則前往C地的學(xué)生約有人,并將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)若某姐弟兩人中只能有一人參加,姐弟倆決定用一個游戲來確定參加者:在4張形狀、大小完全相同的卡片上分別寫上﹣1,1,2,3四個整數(shù),先讓姐姐隨機地抽取一張,再由弟弟從余下的三張卡片中隨機地抽取一張.若抽取的兩張卡片上的數(shù)字之和小于3則姐姐參加,否則弟弟參加.用列表法或樹狀圖分析這種方法對姐弟倆是否公平?
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【題目】如圖, 是半圓,連接AB,點O為AB的中點,點C,D在 上,連接AD,CO,BC,BD,OD.若∠COD=62°,且AD∥OC,則∠ABD的大小是( )
A.26°
B.28°
C.30°
D.32°
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【題目】如圖,在等腰三角形中,是上一動點,點在的延長線上,且平分,交于點.
(1)如圖①,連接,求證: ;
(2)如圖②,當(dāng)時,求證: ;
(3)如圖③,當(dāng)時,若平分,求證: .
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【題目】已知一個三角形的兩條邊長分別是1cm和2cm,一個內(nèi)角為40度.
(1)請你借助圖1畫出一個滿足題設(shè)條件的三角形;
(2)你是否還能畫出既滿足題設(shè)條件,又與(1)中所畫的三角形不全等的三角形?若能,請你在圖1的右邊用“尺規(guī)作圖”作出所有這樣的三角形;若不能,請說明理由;
(3)如果將題設(shè)條件改為“三角形的兩條邊長分別是3cm和4cm,一個內(nèi)角為40°”,那么滿足這一條件,且彼此不全等的三角形共有幾個.
友情提醒:請在你畫的圖中標(biāo)出已知角的度數(shù)和已知邊的長度,“尺規(guī)作圖”不要求寫作法,但要保留作圖痕跡.
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【題目】根據(jù)題意解答
(1)如圖1,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°,E、F分別是BC、CD上的點,且∠EAF=60°,延長FD到點G,使DG=BE,連接AG,先證明△ABE≌△ADG,再證明△AEF≌△AGF,可得線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系為 .
(2)如圖2,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,E、F分別是BC、CD上的點,且∠EAF= ∠BAD,線段BE、EF、FD之間存在什么數(shù)量關(guān)系,為什么?
(3)如圖3,點A在點O的北偏西30°處,點B在點O的南偏東70°處,且AO=BO,點A沿正東方向移動249米到達E處,點B沿北偏東50°方向移動334米到達點F處,從點O觀測到E、F之間的夾角為70°,根據(jù)(2)的結(jié)論求E、F之間的距離.
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