【題目】寒假期間,一些同學(xué)將要到A,B,C,D四個地方參加冬令營活動,現(xiàn)從這些同學(xué)中隨機(jī)調(diào)查了一部分同學(xué).根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制成了如下兩幅統(tǒng)計圖:
(1)扇形A的圓心角的度數(shù)為 , 若此次冬令營一共有320名學(xué)生參加,則前往C地的學(xué)生約有人,并將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(2)若某姐弟兩人中只能有一人參加,姐弟倆決定用一個游戲來確定參加者:在4張形狀、大小完全相同的卡片上分別寫上﹣1,1,2,3四個整數(shù),先讓姐姐隨機(jī)地抽取一張,再由弟弟從余下的三張卡片中隨機(jī)地抽取一張.若抽取的兩張卡片上的數(shù)字之和小于3則姐姐參加,否則弟弟參加.用列表法或樹狀圖分析這種方法對姐弟倆是否公平?
【答案】
(1)108;64
(2)解:根據(jù)題意列表如下:
﹣1 | 1 | 2 | 3 | |
﹣1 | ﹣﹣﹣ | (1,﹣1) | (2,﹣1) | (3,﹣1) |
1 | (﹣1,1) | ﹣﹣﹣ | (2,1) | (3,1) |
2 | (﹣1,2) | (1,2) | ﹣﹣﹣ | (3,2) |
3 | (﹣1,3) | (1,3) | (2,3) | ﹣﹣﹣ |
所有等可能的情況有12種,其中抽取的兩張卡片上的數(shù)字之和小于3的情況有6種,
∴P(數(shù)字之和小于3)=P(數(shù)字之和大于等于3)= = ,
則此游戲公平.
【解析】解:(1)由題意得:(30+20+10)÷(1﹣40%)=100(人),
則扇形A的圓心角的度數(shù)為 ×360°=108°;
此次冬令營一共有320名學(xué)生參加,則前往C地的學(xué)生約有: ×320=64(人);
B營地的人數(shù)是:100×40%=40(人),
補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖,如圖所示;
所以答案是:108;64;
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解扇形統(tǒng)計圖(能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比.但是不能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目以及事物的變化情況),還要掌握條形統(tǒng)計圖(能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目,但是不能清楚地表示出各個部分在總體中所占的百分比以及事物的變化情況)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,AE﹕EB=1﹕2,
(1)求△AEF與△CDF的周長的比;
(2)如果S△AEF=5cm2 , 求S△CDF .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上,點(diǎn)E、F分別在直線AD的兩側(cè),且AE=DF,∠A=∠D,AB=DC.
(1)求證:△ACE≌△DBF;
(2)求證:四邊形BFCE是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司開發(fā)處一款新的節(jié)能產(chǎn)品,該產(chǎn)品的成本價為6元/件,該產(chǎn)品在正式投放市場前通過代銷點(diǎn)進(jìn)行了為期一個月(30天)的試銷售,售價為10元/件,工作人員對銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄,并將記錄情況繪制成圖象,圖中的折線ABC表示日銷售量y(件)與銷售時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系.
(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式,并寫出x的取值范圍;
(2)若該節(jié)能產(chǎn)品的日銷售利潤為W(元),求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式,并求出日銷售利潤不超過1040元的天數(shù)共有多少天?
(3)若5≤x≤17,直接寫出第幾天的日銷售利潤最大,最大日銷售利潤是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,△ABC中,DC,BD分別是∠ACB和∠ABC的平分線,且∠A=α
(1)用含α的代數(shù)式表示∠CDB;
(2)若把圖①中∠ACB的平分線DC改為∠ACB的外角的平分線(如圖②),怎樣用含α的代數(shù)式表示∠CDB.
(3)若把圖①中“DC,DB分別是∠ACB和∠ABC的平分線”改成“DC,BD分別是∠ACB和∠ABC的外角的平分線”,(如圖③),怎樣用含α的代數(shù)式表示∠CDB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖, 是半圓,連接AB,點(diǎn)O為AB的中點(diǎn),點(diǎn)C,D在 上,連接AD,CO,BC,BD,OD.若∠COD=62°,且AD∥OC,則∠ABD的大小是( )
A.26°
B.28°
C.30°
D.32°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在新晚報舉辦的“萬人戶外徒步活動”中,為統(tǒng)計參加活動人員的年齡情況,從參加人員中隨機(jī)抽取了若干人的年齡作為樣本,進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計,制成如圖的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(部分).
(1)本次活動統(tǒng)計的樣本容量是多少?
(2)求本次活動中70歲以上的人數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(3)本次參加活動的總?cè)藬?shù)約為12000人,請你估算參加活動人數(shù)最多的年齡段的人數(shù).
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【題目】閱讀并理解下面的證明過程,并在每步后的括號內(nèi)填寫該步推理的依據(jù).
已知:如圖,AM,BN,CP是△ABC的三條角平分線.
求證:AM、BN、CP交于一點(diǎn).
證明:如圖,設(shè)AM,BN交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O分別作OD⊥BC,OF⊥AB,垂足分別為點(diǎn)D,E,F(xiàn).
∵O是∠BAC角平分線AM上的一點(diǎn)( ),
∴OE=OF( ).
同理,OD=OF.
∴OD=OE( ).
∵CP是∠ACB的平分線( ),
∴O在CP上( ).
因此,AM,BN,CP交于一點(diǎn).
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