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【題目】如圖，一艘海輪位于燈塔C的北偏東45方向，距離燈塔100海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔C的南偏東30°方向上的B處，求此時船距燈塔的距離（參考數據：≈1.414，≈1.732，結果取整數）．

【答案】船距燈塔的距離為193海里．

【解析】過C作CD垂直于AB，根據題意求出AD與BD的長，由AD+DB求出AB的長即可．

過C作CD⊥AB，

在Rt△ACD中，∠A=45°，

∴△ACD為等腰直角三角形，

∴AD=CD=AC=50海里，

在Rt△BCD中，∠B=30°，

∴BC=2CD=100海里，

根據勾股定理得：BD=50海里，

則AB=AD+BD=50+50≈193海里，

則此時船鋸燈塔的距離為193海里．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知P(3，3)，點B、A分別在x軸正半軸和y軸正半軸上，∠APB＝90°，則OA＋OB＝________．

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【題目】因式分解：

（1）yx；

（2）(x2)(x4)+-4．

（3）(x２4y２)２16x２y２

（4）(p4)(p1)6．

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【題目】如圖，數軸上每相鄰兩點相距一個單位長度，點A、B、C、D是這些點中的四個，且對應的位置如圖所示，它們對應的數分別是a、b、c、d．

（1）若c與d互為相反數，則a________；

（2）若d2b8，那么點C對應的數是________；

（3）若abcd0，ab0求的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點F，過點F作DE∥BC，交AB于點D，交AC于點E，若BD＝3.5，DE＝6，則線段EC的長為（　　）

A. 3B. 4C. 2D. 2.5

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知、、在數軸上的位置如圖所示，回答下列問題：

（1）化簡：；

（2）令，請問滿足什么條件時，有最小值，并求出該最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=1.將三角板中30°角的頂點D放在AB邊上移動,使這個30°角的兩邊分別與△ABC的邊AC，BC相交于點E，F，且使DE始終與AB垂直.

(1)△BDF是什么三角形?請說明理由；

(2)設AD=x,CF=y,試求y與x之間的函數關系式;(不用寫出自變量x的取值范圍)

(3)當移動點D使EF∥AB時，求AD的長。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）甲、乙、丙、丁四人做傳球游戲：第一次由甲將球隨機傳給乙、丙、丁中的某一人，從第二次起，每一次都由持球者將球再隨機傳給其他三人中的某一人．求第二次傳球后球回到甲手里的概率．（請用“畫樹狀圖”的方式給出分析過程）

（2）如果甲跟另外n（n≥2）個人做（1）中同樣的游戲，那么，第三次傳球后球回到甲手里的概率是 （請直接寫出結果）．

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【題目】黨的十九大提出，建設生態(tài)文明是中華民族永續(xù)發(fā)展的千年大計，某同學參加“加強生態(tài)環(huán)境保護，建設美麗中國”手工大賽，他用一種環(huán)保材料制作A、B兩種手工藝品，制作1件A種手工藝品和3件B種手工藝品需要環(huán)保材料5米，制作4件A種手工藝品和5件B種手工藝品需要環(huán)保材料13米，求制作一件A種手工藝品和1件B種手工藝品各需多少米環(huán)保材料？

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