【題目】已知:一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

1)求的取值范圍;

2)設(shè)是方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,且滿足.求的值.

【答案】1k2k1;(2k的值為

【解析】

(1)根據(jù)“一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”,得到△>0,根據(jù)判別式公式,得到關(guān)于k的不等式,解之即可,
(2)根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,得到x1+x2x1x2關(guān)于k的等式,代入,得到關(guān)于k的方程,求解即可得到答案.

解:(1)∵一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,
=(-2k)24(k-1)(k-2)=-4k+8>0k-10,
解得:k2k1,
k的取值范圍為:k2k1

(2)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1,x2,
=4+2(x1+x2)+x1x2
x1+x2=,x1x2=
4++=4,
解得:k=,
k的值為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,已知拋物線yax24amx+3am2a、m為參數(shù),且a0,m0)與x軸交于A、B兩點(diǎn)(AB的左邊),與y軸交于點(diǎn)C

1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)(結(jié)果可以含參數(shù)m);

2)連接CA、CB,若C03m),求tanACB的值;

3)如圖②,在(2)的條件下,拋物線的對(duì)稱軸為直線lx2,點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),F是拋物線的對(duì)稱軸l上的一點(diǎn),在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使△POF成為以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的的等腰直角三角形.若存在,求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2019年春節(jié),小娜家購買了4個(gè)燈籠,燈籠上分別寫有“歡”、“度”、“春”、“節(jié)”(外觀完全一樣).

1)小娜抽到“2019年”是  事件,“歡”字被抽中的是  事件;(填“不可能”或“必然”或“隨機(jī)”).小娜從四個(gè)燈籠中任取一個(gè),取到“春”的概率是  

2)小娜從四個(gè)燈籠中先后取出兩個(gè)燈籠,請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求小娜恰好取到“春”、“節(jié)”兩個(gè)燈籠的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示,對(duì)稱軸是直線.下列結(jié)論:①;②;③;④(為實(shí)數(shù)).其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為( )

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),若,且.

1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式;

2)若點(diǎn)x軸上一點(diǎn),是等腰三角形,求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形 ABCD 中,AD ,已知點(diǎn) E 是邊 AB 上的一動(dòng)點(diǎn)(不與AB 重合)將△ADE 沿 DE 對(duì)折,點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 P,當(dāng)△APB 是等腰三角形時(shí), 線段 AE=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知3是關(guān)于的方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根,并且這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根恰好是等腰的兩條邊的邊長,則的周長為(

A.7B.10C.1011D.11

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【題目】已知,如圖1,D是△ABC的邊上一點(diǎn),CNABDNAC于點(diǎn)MMAMC

1)求證:四邊形ADCN是平行四邊形.

2)如圖2,若∠AMD2MCD,∠ACB90°,ACBC.請(qǐng)寫出圖中所有與線段AN相等的線段(線段AN除外)

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【題目】觀察下列一組圖形中的個(gè)數(shù),其中第1個(gè)圖中共有4個(gè)點(diǎn),第2個(gè)圖中共有10個(gè)點(diǎn),第3個(gè)圖中共有19個(gè)點(diǎn),……,按此規(guī)律第5個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是( )

A. 31 B. 46 C. 51 D. 66

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