【題目】觀察下列一組圖形中的個(gè)數(shù),其中第1個(gè)圖中共有4個(gè)點(diǎn),第2個(gè)圖中共有10個(gè)點(diǎn),第3個(gè)圖中共有19個(gè)點(diǎn),……,按此規(guī)律第5個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是( )
A. 31 B. 46 C. 51 D. 66
【答案】B
【解析】
試題由圖可知:其中第1個(gè)圖中共有1+1×3=4個(gè)點(diǎn),第2個(gè)圖中共有1+1×3+2×3=10個(gè)點(diǎn),第3個(gè)圖中共有1+1×3+2×3+3×3=19個(gè)點(diǎn),…由此規(guī)律得出第n個(gè)圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n個(gè)點(diǎn).
解:第1個(gè)圖中共有1+1×3=4個(gè)點(diǎn),
第2個(gè)圖中共有1+1×3+2×3=10個(gè)點(diǎn),
第3個(gè)圖中共有1+1×3+2×3+3×3=19個(gè)點(diǎn),
…
第n個(gè)圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n個(gè)點(diǎn).
所以第5個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3=46.
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】猜想:當(dāng)點(diǎn)E在兩條直線AB,CD之外時(shí)(如圖1和2),∠BED,∠B,∠D滿足怎樣的關(guān)系時(shí),有AB∥CD?對(duì)猜想進(jìn)行證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校組織了全校1500名學(xué)生參加傳統(tǒng)文化知識(shí)網(wǎng)絡(luò)競(jìng)賽.賽后隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)作為樣本進(jìn)行整理,并制作了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.
成績(jī)(分) | 頻數(shù)(人) | 頻率 |
50≤x<60 | 10 | 0.05 |
60≤x<70 | 20 | n |
70≤x<80 | m | 0.15 |
80≤x<90 | 80 | 0.40 |
90≤x<100 | 60 | 0.30 |
請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息,解答下列各題:
(1)表中m= ,n= ,請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)若用扇形統(tǒng)計(jì)圖來描述成績(jī)分布情況,則分?jǐn)?shù)段80≤x<90對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是 ;
(3)若成績(jī)?cè)?/span>80分以上(包括80分)為合格,則參加這次競(jìng)賽的1500名學(xué)生中成績(jī)合格的大約有多少名?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)D是BC邊上的一點(diǎn),∠B=50°,∠BAD=30°,將△ABD沿AD折疊得到△AED,AE與BC交于點(diǎn)F.
(1)填空:∠ADC= 度;
(2)當(dāng)∠C=20°時(shí),判斷DE與AC的位置關(guān)系,并說明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,的所對(duì)邊分別是,且,若滿足,則稱為奇異三角形,例如等邊三角形就是奇異三角形.
(1)若,判斷是否為奇異三角形,并說明理由;
(2)若,,求的長(zhǎng);
(3)如圖2,在奇異三角形中,,點(diǎn)是邊上的中點(diǎn),連結(jié),將分割成2個(gè)三角形,其中是奇異三角形,是以為底的等腰三角形,求的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知,在中,點(diǎn)、分別是、邊的中點(diǎn), 、是對(duì)角線上的兩點(diǎn),且,則下列結(jié)論不正確的是( )
A. B.
C. ∥ D. 四邊形是平行四邊形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是的邊的中點(diǎn),延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).
(1)求證:;
(2)若,,,求的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖棱長(zhǎng)為a的小正方體,按照下圖的方法繼續(xù)擺放,自上而下分別叫第一層。第二層……第n層,第n層的小正方體的個(gè)數(shù)記為S.解答下列問題:
(1)填寫表格:
n | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
S | 1 |
| … |
(2)研究上表可以發(fā)現(xiàn)S隨n的變化而變化,且S隨n的增大而增大有一定的規(guī)律,請(qǐng)你用式子來表示S與n的關(guān)系,并計(jì)算當(dāng)n=10時(shí),S的值為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是圓O的直徑,弦CD⊥AB,∠BCD=30°,CD=4 ,則S陰影=( )
A.2π??
B. π??
C. π??
D. π
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