【題目】數(shù)學(xué)課上，老師讓學(xué)生尺規(guī)作圖畫(huà)Rt△ABC，使其斜邊AB=c，一條直角邊BC=a．李明的作法如圖所示，作線段AB使AB＝C，以AB為直徑作⊙O，以B為圓心，a為半徑作弧交⊙O于點(diǎn)C，連接AC，△ABC即為所求作的三角形，你認(rèn)為這種作法中判斷∠ACB是直角的依據(jù)是（　�。�

A. 90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑 B. 直徑所對(duì)的圓周角是直角

C. 勾股定理的逆定理 D. 勾股定理

【答案】B

【解析】

根據(jù)作圖過(guò)程，結(jié)合“在圓中，直徑所對(duì)的圓周角是直角”進(jìn)行分析判斷即可.

由作圖過(guò)程可知，線段AB是⊙O的直徑，∠ACB是⊙O中AB所對(duì)的圓周角，

∴∠ACB=90°（直徑所對(duì)的圓周角是直角），

又∵AB=c，BC=a，

∴△ABC為所求三角形，且∠ACB是直角.

即判斷所作△ABC中∠ACB是直角的依據(jù)是：“直徑所對(duì)的圓周角是直角”.

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，，，平分，交于，于，且， 則的周長(zhǎng)為（ ）

A. 4B. 6C. 10D. 12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠ABC=2∠D，連接OA、OB、OC、AC，OB與AC相交于點(diǎn)E．

（1）求∠OCA的度數(shù)；

（2）若∠COB=3∠AOB，OC=，求圖中陰影部分面積（結(jié)果保留π和根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，M，N分別是CD，BC的中點(diǎn)，且AM⊥CD，AN⊥BC。

（1）求證：∠BAD=2∠MAN；

（2）連接BD，若∠MAN=70°，∠DBC=40°，求∠ADC。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上每相鄰兩點(diǎn)的相距一個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)A、B、C、D是這些點(diǎn)中的四個(gè)，且對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，它們對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a，b，c，d．

（1）當(dāng)ab＝﹣1，則d＝　　．

（2）若|d﹣2a|＝7，求點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)．

（3）若abcd＜0，a+b＞0，化簡(jiǎn)|a﹣b|﹣|b+c﹣5|﹣|c﹣5|﹣|d﹣a|+|8﹣d|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市銷(xiāo)售有甲、乙兩種商品，甲商品每件進(jìn)價(jià)10元，售價(jià)15元；乙商品每件進(jìn)價(jià)30元，售價(jià)40元。

(1)若該起市同時(shí)一次購(gòu)進(jìn)甲、兩種商品共80件，恰好用去1600元，求能購(gòu)進(jìn)甲乙兩種商品各多少件？

(2)該超市為使甲、乙兩種商品共80件的總利潤(rùn)(利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià))不少于600元，但又不超過(guò)610元，請(qǐng)你幫助該超市設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝－與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－3，0）.

（1）求b的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)（當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)Q隨之停止運(yùn)動(dòng)），設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ與△ABC相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，直線與x軸交于點(diǎn)．

（1）求的值；

（2）過(guò)第二象限的點(diǎn)作平行于x軸的直線，交直線于點(diǎn)C，交函數(shù)的圖象于點(diǎn)D．

①當(dāng)時(shí)，判斷線段PD與PC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

②若，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫(xiě)出n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班去商場(chǎng)為書(shū)法比賽買(mǎi)獎(jiǎng)品，書(shū)包每個(gè)定價(jià)40元，文具盒每個(gè)定價(jià)8元，商場(chǎng)實(shí)行兩種優(yōu)惠方案：①買(mǎi)一個(gè)書(shū)包送一個(gè)文具盒：②按總價(jià)的9折付款．若該班需購(gòu)買(mǎi)書(shū)包10個(gè)，購(gòu)買(mǎi)文具盒若干個(gè)（不少于10個(gè)）．

（1）當(dāng)買(mǎi)文具盒40個(gè)時(shí)，分別計(jì)算兩種方案應(yīng)付的費(fèi)用；

（2）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)文具盒多少個(gè)時(shí)，兩種方案所付的費(fèi)用相同；

（3）如何根據(jù)購(gòu)買(mǎi)文具盒的個(gè)數(shù)，選擇哪種優(yōu)惠方案的費(fèi)用比較合算？

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