【題目】如圖,四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形,ABC=2D,連接OA、OB、OC、AC,OB與AC相交于點(diǎn)E.

(1)求OCA的度數(shù);

(2)若COB=3AOB,OC=,求圖中陰影部分面積(結(jié)果保留π和根號(hào)).

【答案】(1)30°;(2)

【解析】

試題(1)內(nèi)接四邊形性質(zhì)得到ABC+D=180°,根據(jù)ABC=2D得到D+2D=180°,從而求得D=60°,OA=OC得到OAC=OCA=30°;

(2)COB=3AOB得到AOB=30°,從而COB為直角,然后利用S陰影=S扇形OBC﹣SOEC求解.

試題解析:(1)四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形,∴∠ABC+D=180°,∵∠ABC=2D,∴∠D+2D=180°,∴∠D=60°,∴∠AOC=2D=120°,OA=OC,∴∠OAC=OCA=30°;

(2)∵∠COB=3AOB,∴∠AOC=AOB+3AOB=120°,∴∠AOB=30°,∴∠COB=AOC﹣AOB=90°,在RtOCE中,OC=,OE=OCtanOCE=tan30°==2,

SOEC=OEOC==S扇形OBC==3π,S陰影=S扇形OBC﹣SOEC=

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A.擲一枚硬幣,出現(xiàn)正面朝上的概率

B.擲一枚硬幣,出現(xiàn)反面朝上的概率

C.擲一枚骰子,出現(xiàn) 點(diǎn)的概率

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1)求∠AGC的度數(shù);

2)求證:四邊形ABFE是菱形.

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【題目】如圖,的平分線,的平分線.

1)如圖①,當(dāng)是直角,時(shí),__________,____________________;

2)如圖②,當(dāng),時(shí),猜想:的度數(shù)與的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

3)如圖③,當(dāng),為銳角)時(shí),猜想:的度數(shù)與有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫出結(jié)論,并說明理由.

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【題目】已知:如圖,⊙OABC的外接圓, =,點(diǎn)D在邊BC上,AEBCAE=BD

1)求證:AD=CE;

2)如果點(diǎn)G在線段DC上(不與點(diǎn)D重合),且AG=AD,求證:四邊形AGCE是平行四邊形.

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【題目】如圖,在平行四邊形紙片ABCD中,AB=3cm,將紙片沿對(duì)角線AC對(duì)折,BC邊的對(duì)應(yīng)邊BCAD邊交于點(diǎn)E,此時(shí)CDE恰為等邊三角形中,求:

1AD的長度.

2)重疊部分的面積.

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A. 90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑 B. 直徑所對(duì)的圓周角是直角

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1)樓高多少米?

2)若每層樓按3計(jì)算,你支持小明還是小華的觀點(diǎn)呢?請(qǐng)說明理由.(參考數(shù)據(jù):≈1.73≈1.41,≈2.24

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