【題目】如圖,將長方形紙片的一角作折疊，使頂點 A 落在 A處, DE 為折痕，將 BEA對折，使得 B落在直線 EA上，得折痕 EG .

(1)求 DEG 的度數(shù)；

(2) 若 EA恰好平分 DEB ，求 DEA的度數(shù) .

【答案】（1）90°；（2）60°．

【解析】

（1）由折疊的性質(zhì)可得∠A'ED=∠AED，∠BEG=∠B'EG，又因為∠AEB=180°從而可求得∠DEG；

（2）由角平分線的性質(zhì)及∠DEG的度數(shù)即可得出結論．

（1）由折疊的性質(zhì)可得∠A'ED=∠AED，∠BEG=∠B'EG，∴∠DEG=∠DEB'+∠B'EG=180°÷2=90°；

（2）∵EA恰好平分 DEB，∴∠DEA′=∠BEA′．

∵∠BEG=∠B'EG，∴∠DEA′=2∠GEB′．

∵∠DEG=90°，∴∠GEB′=30°，∴∠DEA′=60°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】探究：

（1）如圖1，在△ABC中，∠A＝40°，△ABC的內(nèi)角平分線交于點P，求∠P的度數(shù)；

（2）如圖2，在△ABC中，∠A＝90°，BP、BQ三等分∠ABC，CP、CQ三等分∠ACB，連結PQ，求∠BQP的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有若干個僅顏色不同的紅球和黑球，現(xiàn)往一個不透明的袋子里裝進4個紅球和6個黑球.

（1）若先從袋子里取出m個紅球（不放回），再從袋子里隨機摸出一個球，將“摸到黑球”記為事件A. 若事件A為必然事件，則m= .

（2）若先從袋子里取出n個黑球，再放入2n個紅球，若隨機摸出一個球是紅球的概率等于2/3，通過計算求n的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，，于點，平分交于點，交于點，于點，連接．

（1）如圖1，求證：四邊形是菱形；

（2）如圖2，若為的中點，過點作交于點，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中是長倍的所有線段．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC、BD相交于點O，DH⊥AB于點H，連接OH，∠CAD=35°，則∠HOB的度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，且DE∥AC，CE∥BD．

（1）求證：四邊形OCED是菱形；

（2）若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，兩個半徑相等的直角扇形的圓心分別在對方的圓弧上，半徑AE、CF交于點G，半徑BE、CD交于點H．且點C是的中點，若扇形的半徑為3．則圖中陰影部分的面積等于______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】商貿(mào)公司購進某種水果的成本為20元/kg，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種水果在未來48天的銷售單價p（元/kg）與時間t（天）之間的函數(shù)關系式為p=，且其日銷售量y（kg）與時間t（天）的關系如表：

時間t（天）

1

3

6

10

20

40

…

日銷售量y（kg）

118

114

108

100

80

40

…

（1）已知y與t之間的變化規(guī)律符合一次函數(shù)關系，試求在第30天的日銷售量是多少？

（2）問哪一天的銷售利潤最大？最大日銷售利潤為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了傳承中國傳統(tǒng)文化，某校組織了一次全體學生“漢字聽寫”大賽，每位學生聽寫漢字39個，隨機抽取了部分學生的聽寫結果作為樣本進行整理，繪制成如下的統(tǒng)計圖表：

組別

正確字數(shù)x

人數(shù)

A

10

B

15

C

25

D

m

E

n

根據(jù)以上信息完成下列問題：

（1）統(tǒng)計表中的________，________，并補全條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖中“C組“所對應的圓心角的度數(shù)是________；

（2）已知該校共有600名學生，如果聽寫正確的字的個數(shù)不少于24個定為合格，請你估計該校本次聽寫比賽合格的學生人數(shù)．

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