Question

14．《算法統(tǒng)宗》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，作者是明代著名數(shù)學(xué)家程大位．在其中有這樣的記載“一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾�。俊弊g文：有100名和尚分100個(gè)饅頭，正好分完．如果大和尚一人分3個(gè)，小和尚3人分一個(gè)，試問(wèn)大、小和尚各有幾人？設(shè)有大和尚x人，小和尚y人，可列方程組為$\left\{\begin{array}{l}{x+y=100}\\{3x+\frac{1}{3}y=100}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 設(shè)大和尚有x人，則小和尚有y人，根據(jù)“有100個(gè)和尚”和大和尚一人分3只，小和尚3人分一只剛好分完100個(gè)饅頭”列出方程組即可．

解答 解：設(shè)大和尚有x人，則小和尚有y人，根據(jù)題意得$\left\{\begin{array}{l}{x+y=100}\\{3x+\frac{1}{3}y=100}\end{array}\right.$，
故答案為：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=100}\\{3x+\frac{1}{3}y=100}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程組．