Question

19．已知下列命題為真命題的是①②④（只填序號(hào)）．
①若甲組數(shù)據(jù)的方程S_甲²=0.05，乙組數(shù)據(jù)的方差S_乙²=0.1，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定
②內(nèi)角和與外角和相等的多邊形是四邊形
③如果某種彩票的中獎(jiǎng)概率為$\frac{1}{1000}$，那么買(mǎi)1000張彩票一定能中獎(jiǎng)
④如圖，M為反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象上的一點(diǎn)，MA垂直y軸，垂足為A，△MAO的面積為2，則k的值為4．
⑤乙組數(shù)據(jù)2，4，5，5，3，6的眾數(shù)和中位數(shù)都是5．

Answer 1

分析 ①根據(jù)方差越大越不穩(wěn)定直接確定答案；
②根據(jù)多邊形的內(nèi)角和和外角和定理求解；
③利用概率的意義回答即可；
④根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義得到$\frac{1}{2}$|k|=2，然后去絕對(duì)值得到滿足條件的k的值；
⑤利用中位數(shù)及眾數(shù)的定義回答即可；

解答 解：①∵S_甲²=0.05，乙組數(shù)據(jù)的方差S_乙²=0.1，
∴S_甲²＜S_乙²，
∴甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定，
∴原命題錯(cuò)誤；
②內(nèi)角和與外角和相等的多邊形是四邊形，正確；
③如果某種彩票的中獎(jiǎng)概率為$\frac{1}{1000}$，那么買(mǎi)1000張彩票可能中獎(jiǎng)也可能不中獎(jiǎng)，故錯(cuò)誤
④∵M(jìn)A垂直y軸，
∴S_△AOM=$\frac{1}{2}$|k|，
∴$\frac{1}{2}$|k|=2，即|k|=4，
而k＞0，
∴k=4，故正確．
⑤乙組數(shù)據(jù)2，4，5，5，3，6的眾數(shù)是5，中位數(shù)是4.5，故錯(cuò)誤，
故答案為：①②④．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解方差的意義、概率的意義、反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義等知識(shí)，難度不大．