如圖，在屏幕直角坐標系內(nèi)放一個直角梯形AOCD，已知AD=3，AO=8，OC=5，若點P在梯形內(nèi)且S△PAD=S△POC，S△PAO=S△PCD，點P在雙曲線上，則k=    ．
【答案】分析：過P點作PM⊥AD，PN⊥OC，垂足分別為M、N，過P點作BP⊥OA，垂足為B，則PM+PN=AO=8，由S△PAD=S△POC，根據(jù)三角形面積公式可求P點縱坐標PN，而S△PAO=S△PCD，則S△PAO=（S梯形AOCD-2S△POC）根據(jù)三角形面積公式可求P點橫坐標，代入雙曲線解析式即可．
解答：解：如圖，過P點作PM⊥AD，PN⊥OC，垂足分別為M、N，過P點作BP⊥OA，垂足為B，
由直角梯形的性質，得PM+PN=AO=8①
∵S△PAD=S△POC，
∴×3×PM=×5×PN②
解①②得PN=3，此時S△POC=，
又∵S△PAO=S△PCD，
∴S△PAO=（S梯形AOCD-2S△POC），
即×8×PB=（-15），
解得PB=，故P（，3），
∵P點在雙曲線y=上，
∴k=xy=，
故答案為：．

點評：本題考查了反比例函數(shù)的綜合運用．關鍵是根據(jù)面積法求出P點的縱坐標與橫坐標．
練習冊系列答案
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如圖，在屏幕直角坐標系內(nèi)放一個直角梯形AOCD，已知AD=3，AO=8，OC=5，若點P在梯形內(nèi)且S△PAD=S△POC，S△PAO=S△PCD，點P在雙曲線y=
k
x
上，則k=
51
8
51
8
．

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已知，如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，點A的坐標為（0，24），經(jīng)過原點的直線l1與經(jīng)過點A的直線l2相交于點B，點B坐標為（18，6）．
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如圖，在屏幕直角坐標系內(nèi)放一個直角梯形AOCD，已知AD=3，AO=8，OC=5，若點P在梯形內(nèi)且S△PAD=S△POC，S△PAO=S△PCD，點P在雙曲線數(shù)學公式上，則k=________．

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