【題目】如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為、寬為的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀剪成四塊完全一樣的小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．

圖2中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)是 ．

請(qǐng)用兩種不同的方法表示圖2中陰影部分的面積，并寫出下列三個(gè)代數(shù)式:之間的等量關(guān)系；

利用中的結(jié)論計(jì)算:，求的值；

根據(jù)中的結(jié)論，直接寫出和之間的關(guān)系；若，分別求出和的值．

【答案】(1) ；(2) ；(3) ；(4)4，12

【解析】

（1）圖2中，大正方形的邊長(zhǎng)為：a+b，橫著看，a+b是由兩個(gè)b和陰影正方形的邊長(zhǎng)構(gòu)成，相減便得陰影正方形邊長(zhǎng)；

（2）方法一：圖1中已求出陰影正方形的邊長(zhǎng)，邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)即為面積；方法二：圖2長(zhǎng)方形面積減圖2非陰影部分面積，即為陰影部分面積‘’

（3）由（2）可得之間的關(guān)系，運(yùn)用這個(gè)關(guān)系可直接求得x+y的值；

（4）將m視為a，視為b，按照上述結(jié)論即可解決

解：（1）圖2中，大正方形的邊長(zhǎng)為：a+b，

∴陰影正方形的邊長(zhǎng)=a+b－b－b=a－b

陰影部分面積可以表示為：和

三個(gè)式子之間的等量關(guān)系：

由可知，

根據(jù)中的結(jié)論，可得

且不能為

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（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若在購(gòu)買計(jì)劃中，B種樹苗的數(shù)量不超過35棵，但不少于A種樹苗的數(shù)量，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)購(gòu)買方案，使總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用．

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【題目】某學(xué)校為了慶祝校園藝術(shù)節(jié),準(zhǔn)備購(gòu)買一批盆花布置校園.已知1盆A種花和2盆B種花一共需13元,2盆A種花和1盆B種花一共需11元.

(1)求1盆A種花和1盒B種花的售價(jià)各是多少元?

(2)學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種盆花共100盆,并且A種盆花的數(shù)量不超過B種盆花數(shù)量的2倍,請(qǐng)求出A種盆花的數(shù)量最多是多少?

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【題目】如圖，反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)E，與BC交于點(diǎn)D，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，4）．
（1）求E點(diǎn)的坐標(biāo)及k的值；
（2）求△OCD的面積．

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證明：∵∠B+∠BCD=180°（已知）

∴AB∥CD（ ）

∴∠B=∠DCE（ ）

又∵∠B=∠D（已知 ），

∴___________ （等量代換）

∴ ∥

∴∠E=∠DFE（ ）

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（3）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（4）如（圖3），在軸上是否存在一點(diǎn)，使三角形的面積和三角形的面積相等？若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

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