求證：32014-4×32013+10×32012能被7整除．
考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用
專(zhuān)題：證明題
分析：把原式提取公因式，計(jì)算得到7的倍數(shù)，進(jìn)而得到能被7整除．
解答：解：∵32014-4×32013+10×32012
=32012×（9-12+10）
=32012×7，
∴32014-4×32013+10×32012能被7整除．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了因式分解的應(yīng)用，將所求式子提取公因式分解因式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，AD為⊙O的直徑，B、C為⊙O上兩點(diǎn)，點(diǎn)C在
AB
上，且
AB
=
CD
，過(guò)A點(diǎn)作⊙O的切線，交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作DC的垂線，垂足為點(diǎn)F．
（1）求證：∠AED=∠ADF；
（2）探究BD、BE、EF三者之間數(shù)量關(guān)系，并證明；
（3）如圖2，若點(diǎn)B在
AC
上，其余條件不變，則BD、BE、EF三者之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明；
（4）在（3）的條件下，當(dāng)AE=3，⊙O半徑為2時(shí)，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A（5，3）且平行于直線y=3x-
1
2
，則這個(gè)函數(shù)的解析式為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三個(gè)學(xué)生和一個(gè)老師從學(xué)校出發(fā)，去距離他們35千米的地點(diǎn)進(jìn)行考察．唯一的交通工具是一輛摩托車(chē)（只有老師會(huì)開(kāi)車(chē)），車(chē)只能載一人（不包括老師），載人速度為20km/h，不載人速度為25km/h．步行速度為5km/h．請(qǐng)寫(xiě)出最節(jié)省時(shí)間的方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在墻面OD（OD⊥OC）的右側(cè)有一個(gè)Rt△ACB，∠ACB=90°，BC=3cm，AB=5cm，且OA=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以1cm/s的速度在射線OA上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在OD上運(yùn)動(dòng)，P、Q同時(shí)從O開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
（1）若△ABC與△POQ全等，則點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為
 
cm/s；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△ABP是直角三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知y=y1+y2，其中y1與x-2成正比例，y2與x成正比例，當(dāng)x=0是y=5，當(dāng)x=2時(shí)，y=7，求y關(guān)于x的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=（a2-1）xa2-a-1是反比例函數(shù)，則a的值是
 
；若該函數(shù)是正比例函數(shù)，則a的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D是BC邊上任意一點(diǎn)，求證：BD2+CD2=2AD2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)O，連接AO、BO、CO，若AO=2，BO=1，CO=
3
，求△ABC的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案