數(shù)學(xué)英語(yǔ)物理化學(xué) 生物地理
數(shù)學(xué)英語(yǔ)已回答習(xí)題未回答習(xí)題題目匯總試卷匯總
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,D為BC上一點(diǎn),且∠DAB=45°.
(1) 求∠DAC的度數(shù).
(2) 求證:△ACD是等腰三角形.
【答案】(1) 75°;(2)見(jiàn)解析
【解析】試題分析:(1)由AB=AC,根據(jù)等腰三角形的兩底角相等得到∠B=∠C=30°,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可計(jì)算出∠BAC=120°,而∠DAB=45°,則∠DAC=∠BAC-∠DAB=120°-45°;
(2)根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理,利用等量代換得到∠DAC=∠ADC,然后根據(jù)等邊對(duì)等角可證.
試題解析:(1)∵在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,∴∠C=∠B=30°,∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=120°,∵∠DAB=45°,∴∠DAC=∠BAC﹣∠DAB=120°﹣45°=75°;
(2)∵∠DAC=75°,∠C=30°,∴∠ADC=180°﹣∠C﹣∠DAC=75°,∴∠DAC=∠ADC,
∴AC=CD,∴△ACD是等腰三角形.
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】青海新聞網(wǎng)訊:2016年2月21日,西寧市首條綠道免費(fèi)公共自行車租賃系統(tǒng)正式啟用.市政府今年投資了112萬(wàn)元,建成40個(gè)公共自行車站點(diǎn)、配置720輛公共自行車.今后將逐年增加投資,用于建設(shè)新站點(diǎn)、配置公共自行車.預(yù)計(jì)2018年將投資340.5萬(wàn)元,新建120個(gè)公共自行車站點(diǎn)、配置2205輛公共自行車.
(1)請(qǐng)問(wèn)每個(gè)站點(diǎn)的造價(jià)和公共自行車的單價(jià)分別是多少萬(wàn)元?
(2)請(qǐng)你求出2016年到2018年市政府配置公共自行車數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率.
【題目】拋物線 y=x2+mx+n 過(guò)點(diǎn)(-1,8)和點(diǎn)(4,3)且與 x 軸交于 A,B 兩點(diǎn), 與 y 軸交于點(diǎn) C
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖1,AD 交拋物線于 D,交直線 BC 于點(diǎn) G,且 AG=GD,求點(diǎn) D 的坐標(biāo);
(3)如圖2,過(guò)點(diǎn) M(3,2)的直線交拋物線于 P,Q,AP 交 y 軸于點(diǎn) E,AQ 交y 軸于點(diǎn) F,求OE·OF的值.
【題目】已知:如圖16,拋物線y=ax2+3ax+c(a>0)與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè).點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),OC=3OB.
(1)求拋物線的解析式.
(2)若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn),求四邊形ABCD面積的最大值.
(3)若點(diǎn)E在x軸上,點(diǎn)P在拋物線上.是否存在以A,C,E,P為頂點(diǎn)且以AC為一邊的平行四邊形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
【題目】已知:如圖,在等腰直角三角形中,,為的中點(diǎn),且,垂足為點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),聯(lián)結(jié).
(1)求證:;
(2)連接,試判斷的形狀,并說(shuō)明理由.
【題目】數(shù)學(xué)活動(dòng)–探究特殊的平行四邊形.
問(wèn)題情境
如圖,在四邊形中,為對(duì)角線,,.請(qǐng)你添加條件,使它們成為特殊的平行四邊形.
提出問(wèn)題
第一小組添加的條件是“”,則四邊形是菱形.請(qǐng)你證明;
第二小組添加的條件是“,”,則四邊形是正方形.請(qǐng)你證明.
【題目】有一個(gè)安裝有進(jìn)出水管的30升容器,水管每單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)出的水量是一定的,設(shè)從某時(shí)刻開(kāi)始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水,在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水,得到水量y(升)與時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示根據(jù)圖象信息給出下列說(shuō)法:
①每分鐘進(jìn)水5升;
②當(dāng)時(shí),容器中水量在減少;
③若12分鐘后只放水,不進(jìn)水,還要8分鐘可以把水放完;
④若從一開(kāi)始進(jìn)出水管同時(shí)打開(kāi)需要24分鐘可以將容器灌滿.
以下說(shuō)法中正確的有( )
A.①B.①②C.①④D.①②④
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,點(diǎn)E、F是BC、CD的中點(diǎn),且AE⊥BC,AF⊥CD.
(1)求證:AB=AD.
(2)請(qǐng)你探究∠EAF,∠BAE,∠DAF之間有什么數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論.
【題目】已知,如圖,AD是△ABC的角平分線,DE、DF分別是△ABD和△ACD的高。求證:AD垂直平分EF。
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