【題目】數(shù)學(xué)活動–探究特殊的平行四邊形.
問題情境
如圖,在四邊形中,為對角線,,.請你添加條件,使它們成為特殊的平行四邊形.
提出問題
第一小組添加的條件是“”,則四邊形是菱形.請你證明;
第二小組添加的條件是“,”,則四邊形是正方形.請你證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,CB=CD,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,下列結(jié)論中:
①∠ABC=∠ADC;
②AC與BD相互平分;
③AC,BD分別平分四邊形ABCD的兩組對角;
④四邊形ABCD的面積S=ACBD.
正確的是 (填寫所有正確結(jié)論的序號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線
當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)在軸上時(shí),求該拋物線的解析式;
不論取何值時(shí),拋物線的頂點(diǎn)始終在一條直線上,求該直線的解析式;
若有兩點(diǎn),,且該拋物線與線段始終有交點(diǎn),請直接寫出的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:
小聰遇到這樣一個(gè)有關(guān)角平分線的問題:如圖1,在中,,平分,,,求的長.
小聰思考:因?yàn)?/span>平分,所以可在邊上取點(diǎn),使,連接.這樣很容易得到,經(jīng)過推理能使問題得到解決(如圖2).
請回答:(1)是 三角形.
(2)的長為 .
參考小聰思考問題的方法,解決問題:
(3)如圖3,已知中,,平分,.求的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,D為BC上一點(diǎn),且∠DAB=45°.
(1) 求∠DAC的度數(shù).
(2) 求證:△ACD是等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】端午節(jié)期間,某食品店平均每天可賣出300只粽子,賣出1只粽子的利潤是1元.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),零售單價(jià)每降0.1元,每天可多賣出100只粽子.為了使每天獲取的利潤更多,該店決定把零售單價(jià)下降m(0<m<1)元.
(1)零售單價(jià)下降m元后,該店平均每天可賣出_____只粽子,利潤為_____元.
(2)在不考慮其他因素的條件下,當(dāng)m定為多少時(shí),才能使該店每天獲取的利潤是420元并且賣出的粽子更多?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】心理學(xué)研究發(fā)現(xiàn),一般情況下,在一節(jié)分鐘的課中,學(xué)生的注意力隨學(xué)習(xí)時(shí)間的變化而變化.開始學(xué)習(xí)時(shí),學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng),中間有一段時(shí)間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài),隨后學(xué)生的注意力開始分散.經(jīng)過實(shí)驗(yàn)分析可知,學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)隨時(shí)間(分鐘)的變化規(guī)律如下圖所示(其中、分別為線段,為雙曲線的一部分).
求注意力指標(biāo)數(shù)與時(shí)間(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式;
開始學(xué)習(xí)后第分鐘時(shí)與第分鐘時(shí)相比較,何時(shí)學(xué)生的注意力更集中?
某些數(shù)學(xué)內(nèi)容的課堂學(xué)習(xí)大致可分為三個(gè)環(huán)節(jié):即“教師引導(dǎo),回顧舊知;自主探索,合作交流;總結(jié)歸納,鞏固提高”.其中“教師引導(dǎo),回顧舊知”環(huán)節(jié)分鐘;重點(diǎn)環(huán)節(jié)“自主探索,合作交流”這一過程一般
需要分鐘才能完成,為了確保效果,要求學(xué)習(xí)時(shí)的注意力指標(biāo)數(shù)不低于.請問這樣的課堂學(xué)習(xí)安排是否合理?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為3cm,動點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運(yùn)動,到達(dá)點(diǎn)A停止運(yùn)動,另一動點(diǎn)N同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā),以1cm/s的速度沿著邊BA向點(diǎn)A運(yùn)動,到達(dá)點(diǎn)A停止運(yùn)動,設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動時(shí)間為x(s),△AMN的面積為y(cm2),則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題探究:在邊長為4的正方形ABCD中,對角線AC、BD交于點(diǎn)O.
探究1:如圖1,若點(diǎn)P是對角線BD上任意一點(diǎn),求線段AP的長的取值范圍;
探究2:如圖2,若點(diǎn)P是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn),點(diǎn)M、N分別是AB邊和對角線AC上的兩個(gè)動點(diǎn),則當(dāng)AP的值在探究1中的取值范圍內(nèi)變化時(shí),△PMN的周長是否存在最小值?如果存在,請求出△PMN周長的最小值,若不存在,請說明理由;
問題解決:如圖3,在邊長為4的正方形ABCD中,點(diǎn)P是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn),且AP=4,點(diǎn)M、N分別是AB邊和對角線AC上的兩個(gè)動點(diǎn),則當(dāng)△PMN的周長取到最小值時(shí),直接求四邊形AMPN面積的最大值。
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