Question

要使方程組

2x+ay=16 x-2y=0

有正整數(shù)解，則整數(shù)a的值是

 

．

Answer 1

分析：先解出x、y的值，再根據(jù)題意列不等式組解答．

解答：解：①-②×2得，（a+4）y=16，
y=

16

a+4

，
代入②得，x=

32

a+4

，
又因為方程組的解是正數(shù)，
所以

16 a+4 ＞0 32 a+4 ＞0

，
解得a＞-4，
又因為方程組的解是整數(shù)，
所以a+4≤16，
即a≤12，
則-4＜a≤12，
則整數(shù)a的值是-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12．
分別代入

x= 32 a+4 y= 16 a+4

，使x、y均為整數(shù)的a的值為-3，-2，0，4，12．

點評：根據(jù)題意求出a的取值范圍，再根據(jù)x、y均為整數(shù)，判斷出a的值．