Question

【題目】實際問題

某批發(fā)商以元/ 的成本價購入了某產(chǎn)品，據(jù)市場預(yù)測，該產(chǎn)品的銷售價（元/ ）與保存時間（天）的函數(shù)關(guān)系為，但保存這批產(chǎn)品平均每天將損耗．另外，批發(fā)商每天保存該批產(chǎn)品的費用為元．已知該產(chǎn)品每天的銷量不超過，若批發(fā)商希望通過這批產(chǎn)品賣出獲利元，則批發(fā)商應(yīng)在保存該產(chǎn)品多少天時一次性賣出？

小明的思路及解答

本題的相等關(guān)系是：

銷售價銷量成本價銷量保存費用獲利．

解：設(shè)批發(fā)商應(yīng)在保存該產(chǎn)品天時一次性賣出可獲利元．

根據(jù)上面的相等關(guān)系，

得．

解這個方程，得， ．

當時， （不合題意，舍去），

當時， ．

答：批發(fā)商應(yīng)在保存該產(chǎn)品天時一次性賣出可獲利元．

數(shù)學老師的批改

數(shù)學老師在小明的解答中畫了一條橫線，并打了一個“”．

你的觀點及做法

（）請指出小明錯誤的原因．

（）重新給出正確的解答過程．

Answer 1

【答案】（）小明寫的相等關(guān)系里“成本×銷量”錯，應(yīng)改為“成本價×進貨量”

（）見解析．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)獲利=銷售收入-成本-保存費用，可知小明寫的寫的相等關(guān)系里“成本×銷量”是錯誤的，應(yīng)該改為“成本價×進貨量”；

(2)根據(jù)正確的等量關(guān)系列出正確的方程進行求解即可得.

試題解析：（）小明寫的相等關(guān)系里“成本×銷量”錯，應(yīng)改為“成本價×進貨量”；

（）式子應(yīng)改為，

即，

， （舍）（當時， ），

即批發(fā)商在保存該產(chǎn)品天時一次性賣出．