【題目】在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=BC,一直角三角板的直角頂角O在AB邊的中點上,這塊三角板繞O點旋轉,兩條直角邊始終與AC、BC邊分別相交于E、F,連接EF,則在運動過程中,△OEF與△ABC的關系是( 。
A. 一定相似 B. 當E是AC中點時相似
C. 不一定相似 D. 無法判斷
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【題目】如圖所示,∠ACD是△ABC的外角,∠A=40°,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE、CE交于點E.
(1)求∠E的度數(shù).
(2)請猜想∠A與∠E之間的數(shù)量關系,請說明理由.
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AC和BD相交于點O,過點O的線段EF與一組對邊AB,CD分別相交于點E,F(xiàn).
(1)求證:AE=CF;
(2)若AB=2,點E是AB中點,求EF的長.
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【題目】中考前各校初三學生都要進行體育測試,某次中考體育測試設有A、B兩處考點,甲、乙、丙三名學生各自隨機選擇其中的一處進行中考體育測試,請用表格或樹狀圖分析:
(1)求甲、乙、丙三名學生在同一處進行體育測試的概率;
(2)求甲、乙、丙三名學生中至少有兩人在B處進行體育測試的概率.
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【題目】如圖,菱形ABCD中,AE⊥BC于點E,∠BAE=30°,AD=4cm.
(1)求菱形ABCD的各角的度數(shù);
(2)求AE的長.
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【題目】小穎根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)的圖象與性質進行了探究,下面是小穎的探究過程,請你補充完整.
(1)列表:
x | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 0 | -1 | k | … |
①____;
②若,,,為該函數(shù)圖象上不同的兩點,則____;
(2)描點并畫出該函數(shù)的圖象;
(3)①根據(jù)函數(shù)圖象可得:該函數(shù)的最大值為____;
②觀察函數(shù)的圖象,寫出該圖象的兩條性質________________________;_____________________;
③已知直線與函數(shù)的圖象相交,則當時,的取值范圍為是____.
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【題目】如圖,已知網(wǎng)格上最小的正方形的邊長為(長度單位),點在格點上.
(1)直接在平面直角坐標系中作出關于軸對稱的圖形(點對應點,點對應點);
(2)的面積為 (面積單位)(直接填空);
(3)點到直線的距離為 (長度單位)(直接填空);
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AD=1cm,AB=3cm,BC=5cm,動點P從點B出發(fā)以1cm/s的速度沿BC的方向運動,動點Q從點C出發(fā)以2cm/s的速度沿CD方向運動,P、Q兩點同時出發(fā),當Q到達點D時停止運動,點P也隨之停止,設運動的時間為ts(t>0)
(1)求線段CD的長;
(2)t為何值時,線段PQ將四邊形ABCD的面積分為1:2兩部分?
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【題目】某廣場綠化工程中有一塊長2千米,寬1千米的矩形空地,計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地,兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道(如圖),并在這些人行通道鋪上瓷磚,要求鋪瓷磚的面積是矩形空地面積的,設人行通道的寬度為x千米,則下列方程正確的是( )
A.(2-3x)(1-2x)=1B.(2-3x)(1-2x)=1
C.(2-3x)(1-2x)=1D.(2-3x)(1-2x)=2
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