【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=-1.且過點(,0),有下列結(jié)論:
①abc>0;②a-2b+4c=0;③25a-10b+4c=0;④3b+2c>0;⑤a-bm≥(am-b);其中所有正確的結(jié)論有( )個.
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
【答案】A
【解析】由拋物線的開口向下可得:a<0;
根據(jù)拋物線的對稱軸在y軸左邊可得:a,b同號,所以b<0;
根據(jù)拋物線與y軸的交點在正半軸可得:c>0,
∴abc>0,故①正確;
直線x=-1是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸,所以=-1,可得b=2a,a-2b+4c=a-4a+4c=-3a+4c,
∵a<0,c>0,
∴-3a+4c>0,
即a-2b+4c>0,故②錯誤;
∵拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=-1.且過點(,0),
∴拋物線與x軸的另一個交點坐標(biāo)為(-,0),
當(dāng)x=-時,y=0,即a(-)2-b+c=0,
整理得:25a-10b+4c=0,故③正確;
∵b=2a,a+b+c<0,
∴b+b+c<0,
即3b+2c<0,故④錯誤;
a-bm≥(am-b)
a-bm-am+b≥0
a(1-m)+b(1-m)≥0,
(1-m)(a+b)≥0,
因a+b<0,當(dāng)m=0時,上述式子不成立,所以⑤錯誤.
綜上,正確的答案為:①③.故選A.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】10個人圍成一圈做游戲.游戲的規(guī)則是:每個人心里都想一個數(shù),并把目己想的數(shù)告訴與他相鄰的兩個人,然后每個人將與他相鄰的兩個人告訴他的數(shù)的平均數(shù)報出來,若報出來的數(shù)如圖所示,則報出來的數(shù)是3的人心里想的數(shù)是( )
A.2B.C.4D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=﹣2x+8的圖象與x軸,y軸分別交于點A,點C,過點A作AB⊥x軸,垂足為點A,過點C作CB⊥y軸,垂足為點C,兩條垂線相交于點B.
(1)線段AB,BC,AC的長分別為AB= ,BC= ,AC= ;
(2)折疊圖1中的△ABC,使點A與點C重合,再將折疊后的圖形展開,折痕DE交AB于點D,交AC于點E,連接CD,如圖2.
請從下列A、B兩題中任選一題作答,我選擇 題.
A:①求線段AD的長;
②在y軸上,是否存在點P,使得△APD為等腰三角形?若存在,請直接寫出符合條件的所有點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
B:①求線段DE的長;
②在坐標(biāo)平面內(nèi),是否存在點P(除點B外),使得以點A,P,C為頂點的三角形與△ABC全等?若存在,請直接寫出所有符合條件的點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在大課間活動中,體育老師隨機抽取了七年級甲、乙兩班部分女學(xué)生進行仰臥起坐的測試,并對成績進行統(tǒng)計分析,繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題:
分 組 | 頻數(shù) | 頻率 |
第一組(0≤x<15) | 3 | 0.15 |
第二組(15≤x<30) | 6 | a |
第三組(30≤x<45) | 7 | 0.35 |
第四組(45≤x<60) | b | 0.20 |
(1)頻數(shù)分布表中a=_____,b=_____,并將統(tǒng)計圖補充完整;
(2)如果該校七年級共有女生180人,估計仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學(xué)生有多少人?
(3)已知第一組中只有一個甲班學(xué)生,第四組中只有一個乙班學(xué)生,老師隨機從這兩個組中各選一名學(xué)生談心得體會,則所選兩人正好都是甲班學(xué)生的概率是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某職業(yè)高中機電班共有學(xué)生42人,其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少3人.
(1)該班男生和女生各有多少人?
(2)某工廠決定到該班招錄30名學(xué)生,經(jīng)測試,該班男、女生每天能加工的零件數(shù)分別為50個和45個,為保證他們每天加工的零件總數(shù)不少于1460個,那么至少要招錄多少名男學(xué)生?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】出租車司機小李某天上午營運時是在東西走向的大街上進行的,如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),他這天上午所接六位乘客的行車?yán)锍蹋▎挝唬?/span>km)如下:-2 , +5 ,-1 ,+1 ,-6 ,- 2 ,問:
(1)將最后一位乘客送到目的地時,小李在什么位置?
(2)若汽車耗油量為0.2L/km(升/千米),這天上午小李接送乘客,出租車共耗油多少升?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①所示是一個長為2m,寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形,然后按圖②的方式拼成一個正方形.
(1)你認(rèn)為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于_________________;
(2)請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積.
方法① __________________.方法② _____________________;
(3)觀察圖②,你能寫出(m+n)2,(m-n)2,mn這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?
答:________________________ .
(4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:若a+b=6,ab=4,則求(a-b)2的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,AC為直徑,=,DE⊥BC,垂足為E.
(1)求證:CD平分∠ACE;
(2)判斷直線ED與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(3)若CE=1,AC=4,求陰影部分的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】Rt△ ABC 中, AB=AC,點 D 為 BC 中點.∠ MDN=90°, ∠ MDN 繞點 D 旋轉(zhuǎn),DM、DN 分別與邊 AB、AC 交于 E、F 兩點.下列結(jié)論:① BE+CF=BC;② S△AEF ≤S△ABC;③ S四邊形AEDF=ADEF;④ AD≥ EF;⑤ AD與EF可能互相平分,其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com