Question

已知一個(gè)三角形的第一條邊長(zhǎng)為（a+2b）厘米，第二條邊比第一條邊短（b-2）厘米，第三條邊比第二條邊短3厘米．
（1）請(qǐng)用式子表示該三角形的周長(zhǎng)
（2）當(dāng)a=2，b=3時(shí)，求此三角形的周長(zhǎng)
（3）當(dāng)a=2，三角形的周長(zhǎng)為27時(shí)，求此三角形各邊的長(zhǎng)．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的加減,代數(shù)式求值

專(zhuān)題：

分析：（1）根據(jù)題意列出各邊長(zhǎng)的式子，再把各整式相加即可；
（2）把a(bǔ)=2，b=3代入（1）中的式子即可；
（3）把a(bǔ)=2代入（1）中的式子求出b的值，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答：解：（1）∵第一條邊長(zhǎng)為（a+2b）厘米，第二條邊比第一條邊短（b-2）厘米，
∴第二條邊長(zhǎng)=（a+2b）-（b-2）=a+b+2；
∵第三條邊比第二條邊短3厘米，
∴第三條邊長(zhǎng)=a+b+2-3=a+b-1，
∴該三角形的周長(zhǎng)=（a+2b）+（a+b+2）+（a+b-1）=3a+4b+1；

（2）∵由（1）知該三角形的周長(zhǎng)=3a+4b+1，
∴當(dāng)a=2，b=3時(shí)，該三角形的周長(zhǎng)=3×2+4×3+1=19；

（3）∵當(dāng)a=2時(shí)，三角形的周長(zhǎng)為27，
∴3×2+4b+1=27，解得b=5，
∴第一條邊長(zhǎng)=a+2b=2+10=12；
第二條邊長(zhǎng)=a+b+2=2+5+2=9；
第三條邊長(zhǎng)=a+b-1=2+5-1=6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類(lèi)項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵．