【題目】已知：如圖，點(diǎn)E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，DE、AF分別交BC于G、H，∠A=∠D，∠1=∠2，試說明∠B=∠C．閱讀下面的解題過程，在橫線上補(bǔ)全推理過程或依據(jù)．

解：∵∠1=∠2（已知）

∠1=∠3（______________________________）

∴∠2=∠3（等量代換）

∴AF∥DE（_____________________________）

∴∠4=∠D（__________________________________）

又∵∠A=∠D （已知）

∴∠4=∠A（等量代換）

______（____________________________________）

∴∠B=∠C （_________________________________）

【答案】對頂角相等 同位角相等，兩直線平行 兩直線平行，同位角相等 AB∥CD 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

【解析】

本題主要考查平行線的判定以及性質(zhì)，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，同位角相等即可判定平行，反之推角等．

由圖示可知∠1，∠3關(guān)系為對頂角，對頂角性質(zhì)為相等，故答題空1應(yīng)填對頂角相等作為依據(jù)；

因?yàn)椤?/span>2，∠3關(guān)系為同位角且相等，由其推出平行，故答題空2依據(jù)是同位角相等，兩直線平行；

因?yàn)椤?/span>D，∠4關(guān)系為同位角，且由AF∥DE推出其相等，故答題空3依據(jù)是兩直線平行，同位角相等；

因?yàn)椤?/span>4，∠A關(guān)系為內(nèi)錯(cuò)角且相等，故可推出答題空4為AB∥CD，答題空5依據(jù)是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；

因?yàn)椤?/span>B，∠C關(guān)系為內(nèi)錯(cuò)角，且由AB∥CD推出其相等，故答題空6依據(jù)為兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了進(jìn)一步了解七年級800名學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師抽取七年級男女各25位學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試，以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖．如下所示：

組別

次數(shù)x

頻數(shù)（人數(shù)）

第1組

80≤x＜100

6

第2組

100≤x＜120

8

第3組

120≤x＜140

第4組

140≤x＜160

16

第5組

160≤x＜180

6

請結(jié)合圖表完成下列問題：

(1)表中的，跳繩次數(shù)低于140次的有人，則

(2)請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）若七年級學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)（x）達(dá)標(biāo)要求是：x≥120．請估算七年級學(xué)生達(dá)標(biāo)人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（ ，8），直線y=﹣x+b經(jīng)過該反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)Q（4，m）．

（1）求上述反比例函數(shù)和直線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）設(shè)該直線與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為P，連接0P、OQ，求△OPQ的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)請?jiān)跈M線上填寫合適的內(nèi)容，完成下面的證明：

如圖①如果AB∥CD，求證：∠APC＝∠A+∠C．

證明：過P作PM∥AB．

所以∠A＝∠APM，(　 　)

因?yàn)?/span>PM∥AB，AB∥CD(已知)

所以∠C＝　 　(　 　)

因?yàn)椤?/span>APC＝∠APM+∠CPM

所以∠APC＝∠A+∠C(等量代換)

(2)如圖②，AB∥CD，根據(jù)上面的推理方法，直接寫出∠A+∠P+∠Q+∠C＝　 　．

(3)如圖③，AB∥CD，若∠ABP＝x，∠BPQ＝y，∠PQC＝z，∠QCD＝m，則m＝　 　(用x、y、z表示)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，以B為圓心，任意長為半徑畫弧交AB，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，再分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心、以大于EF長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線BP交AC于點(diǎn)D，則∠BDC為（　　）度．

A. 65 B. 75 C. 80 D. 85

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為學(xué)生開展拓展性課程，擬在一塊長比寬多6米的長方形場地內(nèi)建造由兩個(gè)大棚組成的植物養(yǎng)殖區(qū)（如圖1），要求兩個(gè)大棚之間有間隔4米的路，設(shè)計(jì)方案如圖2，已知每個(gè)大棚的周長為44米．

（1）求每個(gè)大棚的長和寬各是多少？

（2）現(xiàn)有兩種大棚造價(jià)的方案，方案一是每平方米60元，超過100平方米優(yōu)惠500元，方案二是每平方米70元，超過100平方米優(yōu)惠總價(jià)的20%，試問選擇哪種方案更優(yōu)惠？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知k1＜0＜k2 ， 則函數(shù)b=﹣1＜0∴和y= 的圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】校園手機(jī)現(xiàn)象已經(jīng)受到社會(huì)的廣泛關(guān)注．某校的一個(gè)興趣小組對“是否贊成中學(xué)生帶手機(jī)進(jìn)校園”的問題在該校校園內(nèi)進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查．并將調(diào)查數(shù)據(jù)作出如下整理(未完整)

（1）本次調(diào)查共調(diào)查了　 　人（直接填空）；

（2）請把整理的不完整圖表補(bǔ)充完整；

（3）若該校有3000名學(xué)生，請您估計(jì)該校持“反對”態(tài)度的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司計(jì)劃開發(fā)、兩種戶型樓盤，設(shè)戶型套，戶型套，且兩種戶型的函數(shù)關(guān)系滿足，經(jīng)市場調(diào)研，每套戶型的成本價(jià)和預(yù)售價(jià)如下表所示：

樓盤戶型

成本價(jià)（萬元/套）

60

80

預(yù)售價(jià)（萬元/套）

80

120

若公司最多投入開發(fā)資金為14000萬元，所獲利潤為萬元，

（1）求與的函效關(guān)系式和自變量的取值范圍

（2）售完這批樓盤，公司所獲得的最大利潤是多少？

（3）公司在實(shí)際銷售過程中，其他條件不變，戶型每套銷售價(jià)格提高（）萬元，且限定戶型最多開發(fā)120套，則公司如何建房，利潤最大？（注：利潤=售價(jià)－成本．）

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