【題目】如圖,在反比例函數(shù)y=的圖象上有一動點A,連接AO并延長交圖象的另一支于點B,在第一象限內(nèi)有一點C,滿足AC=BC,當(dāng)點A運(yùn)動時,點C始終在函數(shù)y=的圖象上運(yùn)動.若tanCAB=2,則k的值為(  )

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

【答案】D

【解析】連接OC,過點AAE⊥y軸于點E,過點BBF⊥x軸于點F,如圖所示,

由直線AB與反比例函數(shù)y= 的對稱性可知A、B點關(guān)于O點對稱,

∴AO=BO, 又∵AC=BC, ∴CO⊥AB,

∵∠AOE+∠EOC=90°,∠EOC+∠COF=90°,

∴∠AOE=∠COF, 又∵∠AEO=90°,∠CFO=90°,

∴△AOE∽△COF,

,

tanCAB==2,

∴CF=2AE,OF=2OE,

又∵AEOE=|﹣2|=2,CFOF=|k|,∴k=±8,

∵點C在第一象限,∴k=8,

故選D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計算:82014×(﹣0.125)2015=

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明記錄了一星期天的最高氣溫如下表,則這個星期每天的最高氣溫的中位數(shù)是( 。

星期

最高氣溫(℃)

22

24

23

25

24

22

21

A. 22℃ B. 23℃ C. 24℃ D. 25℃

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以M0,2)圓心,4為半徑的⊙Mx軸于AB兩點,交y軸于CD兩點,連結(jié)BM并延長交M于點P,連結(jié)PCx軸于點E

1)求DMP的度數(shù);

2)求BPE的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā),相向而行,勻速前往B地、A地,兩人相遇時停留了4min,又各自按原速前往目的地,甲、乙兩人之間的距離y(m)與甲所用時間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.有下列說法:

AB之間的距離為1200m; 乙行走的速度是甲的1.5倍;b=960; ④ a=34.

以上結(jié)論正確的有( 。

A. ①② B. ①②③ C. ①③④ D. ①②④

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】分解因式:ab2﹣9a=

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某養(yǎng)殖場2013年底的生豬出欄價格是每千克a元,受市場影響,2014年第一季度出欄價格平均每千克下降了15%,到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%,則第三季度初這家養(yǎng)殖場的生豬出欄價格是每千克( )

A. (115%)(1+20%)aB. (115%)20%a

C. (1+15%)(120%)aD. (1+20%)15%a

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】請你畫出把下列矩形的面積兩等分的直線,并且根據(jù)你所畫的直線回答下列問題.

⑴在一個矩形中,把此矩形面積兩等分的直線最多有多少條?它們必須都經(jīng)過哪個點?

⑵你認(rèn)為還有具有這個性質(zhì)的四邊形嗎?如果有,請你找出來.

⑶你認(rèn)為具有此性質(zhì)的四邊形應(yīng)該具有什么特征的四邊形呢?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一位同學(xué)拿了兩塊45°的三角尺MNK、ACB做了一個探究活動:將MNK的直角頂點M放在ABC的斜邊AB的中點處,設(shè)AC=BC=a.

(1)如圖1,兩個三角尺的重疊部分為ACM,則重疊部分的面積為 ,周長為 .

(2)將圖1中的MNK繞頂點M逆時針旋轉(zhuǎn)45°,得到圖2,此時重疊部分的面積為 ,周長為 .

2(3)如果將MNKM旋轉(zhuǎn)到不同于圖1,圖2的位置,如圖3所示,猜想此時重疊部分的面積為多少?并試著加以驗證.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案