【題目】在平面直角坐標系中,已知點A(4,0)、B(﹣6,0),點C是y軸上的一個動點,當BCA=45°時,點C的坐標為   

【答案】(0,12)或(0,﹣12)

【解析】

試題設(shè)線段BA的中點為E,

點A(4,0)、B(﹣6,0),AB=10,E(﹣1,0)。

(1)如答圖1所示,過點E在第二象限作EPBA,且EP=AB=5,

則易知PBA為等腰直角三角形,BPA=90°,PA=PB=。

以點P為圓心,PA(或PB)長為半徑作P,與y軸的正半軸交于點C,

∵∠BCA為P的圓周角,

∴∠BCA=BPA=45°,則點C即為所求。

過點P作PFy軸于點F,則OF=PE=5,PF=1,

在RtPFC中,PF=1,PC=,

由勾股定理得:

OC=OF+CF=5+7=12。

點C坐標為(0,12)。

(2)如答圖2所示,根據(jù)圓滿的對稱性質(zhì),可得y軸負半軸上的點C坐標為(0,﹣12)。

綜上所述,點C坐標為(0,12)或(0,﹣12)

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某學校為了解本校七年級學生期末考試數(shù)學成績情況,決定進行抽樣分析已知該校七年級共有10個班,每班40名學生,請根據(jù)要求回答下列問題:

1)若要從全年級學生中抽取一個40人的樣本,你認為以下抽樣方法中比較合理的有__________.(只要填寫序號).

①隨機抽取一個班級的學生;

②在全年級學生中隨機抽取40名男學生;

③在全年級10個班中各隨機抽取4名學生.

2)將抽取的40名學生的數(shù)學成績進行分組,并繪制頻數(shù)表和成績分布統(tǒng)計圖(不完整),如圖:

①請補充完整頻數(shù)表;

成績(分)

頻數(shù)

頻率

類(100-120

__________

0.3

類(80-99

__________

0.4

類(60-79

8

__________

類(40-59

4

__________

②寫出圖中、類圓心角度數(shù);并估計全年級、類學生大約人數(shù).

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【題目】如圖(),在四邊形中,,,,分別是上的點,且.探究圖中線段,之間的數(shù)量關(guān)系.小王同學探究此問題的方法是,延長到點,使,連接,先證明,再證明,可得出結(jié)論,他的結(jié)論應(yīng)該是__________

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【題目】無錫市靈山勝境公司廠生產(chǎn)一種新的大佛紀念品,每件紀念品制造成本為18元,試銷過程發(fā)現(xiàn),每月銷量萬件與銷售單價之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)

寫出公司每月的利潤萬元與銷售單價之間函數(shù)解析式;

當銷售單價為多少元時,公司每月能夠獲得最大利潤?最大利潤是多少?

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求直線OA和二次函數(shù)的解析式;

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時,求點P的坐標.

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(1)直接寫出圖中∠AOC的對頂角為   ,∠BOE的鄰補角為   ;

(2)若∠AOC=70°,且∠BOE:∠EOD=2:3,求∠AOE的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

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1)求證:CDA′B;

2)若AB=4,求A′B2的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,下列能判定AB∥CD的條件有( )個.

1∠B+∠BCD=180°;(2∠1=∠2;(3∠3=∠4;(4∠B=∠5

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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