如圖,某堤壩橫斷面為梯形ABCD,若斜坡AB的坡角∠BAD為35゜,斜坡CD的坡度為i=1:1.2(垂直高度CE與水平寬度DE的比),上底BC=10m,堤壩高度CE=5m,求下底AD的長(zhǎng)度?(結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):sin35゜≈0.57,cos 35゜≈0.82,tan35゜≈0.70)
考點(diǎn):解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題
專題:
分析:過點(diǎn)B作BF⊥AD于點(diǎn)F,可得四邊形BFEC為矩形,在Rt△ABF和Rt△CDE中,分別求的AF和DE的長(zhǎng)度,繼而可求得AD的長(zhǎng)度.
解答:解:過點(diǎn)B作BF⊥AD于點(diǎn)F,
可得四邊形BFEC為矩形,
∴BC=EF=5m,EF=BC=10m,
在Rt△ABF中,∠BAF=35°,
tan∠BAF=
BF
AF
,
AF=
BF
tan35°
5
0.70
≈7.14(m),
∵斜坡CD的坡度為i=1:1.2,
CE
ED
=
1
1.2
,
則ED=1.2CE=1.2×5=6(m),
∴AD═AF+EF+ED=7.14+10+6=23.14≈23.1(m).
答:下底AD的長(zhǎng)度23.1m.
點(diǎn)評(píng):本題考查了坡度及坡角的知識(shí),解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形和矩形,注意理解坡度與坡角的定義.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

“每天鍛煉一小時(shí),健康生活一輩子”,自開展“陽光體育運(yùn)動(dòng)”以來,學(xué)校師生的鍛煉意識(shí)都增強(qiáng)了,某校有學(xué)生8200人,為了解學(xué)生每天的鍛煉時(shí)間,學(xué)校體育組隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表.
時(shí)間段頻數(shù)頻率
29分鐘及以下1080.54
30-39分鐘240.12
40-49分鐘m0.15
50-59分鐘180.09
1小時(shí)及以上200.1
表格中,m=
 
;這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是
 
;該校每天鍛煉時(shí)間達(dá)到1小時(shí)的約有
 
人.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某學(xué)校計(jì)劃開設(shè)A、B、C、D四門校本課程供全體學(xué)生選修,規(guī)定每人必須并且只能選修其中一門,為了了解各部門課程的選修人數(shù).現(xiàn)從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖.已知該校全體學(xué)生人數(shù)為1200名,由此可以估計(jì)選修C課程的學(xué)生有
 
人.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

△ABC,點(diǎn)D在AB上,AD=AC,連接CD,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在線段BC、射線CA上,∠EDF=∠ACB,點(diǎn)G在DF上,DG•BC=A•DE
(1)如圖,求證:∠DGE=∠BAC;
(2)若AD=3BD,cos∠BAC=
7
8
,射線CG交AB于點(diǎn)H,探究線段DH,F(xiàn)A,F(xiàn)C之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

隨著人民生活水平的提高,購買老年代步車的人越來越多.這些老年代步車卻成為交通安全的一大隱患.針對(duì)這種現(xiàn)象,某校數(shù)學(xué)興趣小組在《老年代步車現(xiàn)象的調(diào)查報(bào)告》中就“你認(rèn)為對(duì)老年代步車最有效的管理措施”隨機(jī)對(duì)某社區(qū)部分居民進(jìn)行了問卷調(diào)查,其中調(diào)查問卷設(shè)置以下選項(xiàng)(只選一項(xiàng)):
A:加強(qiáng)交通法規(guī)學(xué)習(xí);
B:實(shí)行牌照管理;
C:加大交通違法處罰力度;
D:納入機(jī)動(dòng)車管理;
E:分時(shí)間分路段限行
調(diào)查數(shù)據(jù)的部分統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表:
管理措施回答人數(shù)百分比
A255%
B100m
C7515%
Dn35%
E12525%
合計(jì)a100%
(1)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)可得m=
 
,n=
 
,a=
 

(2)在答題卡中,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)該社區(qū)有居民2600人,根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,請(qǐng)你估計(jì)選擇“D:納入機(jī)動(dòng)車管理”的居民約有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC,以AC為邊在△ABC外作等腰△ACD,其中AC=AD.
(1)如圖1,若AB=AE,∠DAC=∠EAB=60°,求∠BFC的度數(shù);
(2)如圖2,∠ABC=α,∠ACD=β,BC=4,BD=6.
①若α=30°,β=60°,AB的長(zhǎng)為
 

②若改變?chǔ),β的大小,但?β=90°,△ABC的面積是否變化?若不變,求出其值;若變化,說明變化的規(guī)律.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)計(jì)算:(
1
2
-1-2tan60°+
27
-|1-
3
|
(2)化簡(jiǎn):
a2-b2
a2-ab
÷(a+
2ab+b2
a
).

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解方程:
x
x+1
-
4
x2-1
=1.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某校男生、女生以及教師人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,若該校師生的總?cè)藬?shù)為1500人,結(jié)合圖中信息,可得該校教師人數(shù)為
 
人.

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同步練習(xí)冊(cè)答案