【題目】如圖，點A（a，3），B（b，1）都在雙曲線y= 上，點C，D，分別是x軸，y軸上的動點，則四邊形ABCD周長的最小值為（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：分別把點A（a，3）、B（b，1）代入雙曲線y= 得：a=1，b=3，
則點A的坐標為（1，3）、B點坐標為（3，1），
作A點關于y軸的對稱點P，B點關于x軸的對稱點Q，
所以點P坐標為（﹣1，3），Q點坐標為（3，﹣1），
連結PQ分別交x軸、y軸于C點、D點，此時四邊形ABCD的周長最小，
四邊形ABCD周長=DA+DC+CB+AB
=DP+DC+CQ+AB
=PQ+AB
= +
=4 +2
=6 ，
故選：B．

【考點精析】本題主要考查了軸對稱-最短路線問題的相關知識點，需要掌握已知起點結點，求最短路徑；與確定起點相反，已知終點結點，求最短路徑；已知起點和終點，求兩結點之間的最短路徑；求圖中所有最短路徑才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，一條直線上依次有A、B、C三點．

（1）若BC＝60，AC＝3AB，求AB的長；

（2）若點D是射線CB上一點，點M為BD的中點，點N為CD的中點，求的值；

（3）當點P在線段BC的延長線上運動時，點E是AP中點，點F是BC中點，下列結論中：

①是定值；

②是定值．其中只有一個結論是正確的，請選擇正確結論并求出其值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，周長為a的圓上有且僅有一點A在數(shù)軸上，點A所表示的數(shù)為1．該圓沿著數(shù)軸向右滾動一周后A對應的點為B，且滾動中恰好經過4個整數(shù)點（不包括A、B兩點），則a的取值范圍為____________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，PA為⊙O的切線，A為切點，直線PO交⊙O于點E，F(xiàn)過點A作PO的垂線AB垂足為D，交⊙O于點B，延長BO與⊙O交與點C，連接AC，BF．

（1）求證：PB與⊙O相切；
（2）是探究線段EF，OD，OP之間的數(shù)量關系，并加以證明；
（3）若tan∠F= ，求cos∠ACB的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，甲車勻速前往B地，到達B地立即以另一速度按原路勻速返回到A地；乙車勻速前往A地，設甲、乙兩車距A地的路程為y（千米），甲車行駛的時間為x（時），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示

（1）求甲車從A地到達B地的行駛時間；

（2）求甲車返回時y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）求乙車到達A地時甲車距A地的路程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，F是AD的中點，延長BC到點E，使CE=BC，連結DE，CF。

（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；

（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的長。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A、B坐標分別為A（O，a）、B（b，a），且a、b滿足：，現(xiàn)同時將點A、B分別向下平移3個單位，再向左平移1個單位，分別得到點A、B的對應點C、D，連接AC、BD、AB．

（1）求點C、D的坐標；

（2）在y軸上是否存在點M，連接MC、MD，使三角形MCD的面積為30？若存在這樣的點，求出點M的坐標；若不存在，試說明理由．

（3）點P是線段BD上的一個動點，連接PA、PO，當點P在BD上移動時（不與B、D重合），的值是否發(fā)生變化，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為調查七年級學生了解校園防欺凌知識的情況，小剛在主題班會后就本班學生對校園防欺凌知識的了解程度進行了一次調查統(tǒng)計：A：熟悉，B：較了解，C：知道．如下是他采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：

（1）求該班共有多少名學生；

（2）在條形圖中將表示“知道”的部分補充完整

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，求“較了解”部分所對應的圓心角的度數(shù)；

（4）如果七年級共有460名同學，請你估算全年級對校園防欺凌知識“熟悉”的學生人數(shù)．

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