【題目】（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0）、A（2，1）、B（1，-2）．

（1）以原點(diǎn)O為位似中心，在y軸的右側(cè)畫出△OAB的一個(gè)位似△OA1B1 ，使它與△OAB的相似比為2：1，并分別寫出點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)．

（2）畫出將△OAB向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后的△O2A2B2 ，并寫出點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2的坐標(biāo)．

（3）判斷△OA1B1與△O2A2B2 ，能否是關(guān)于某一點(diǎn)M為位似中心的位似圖形，若是，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出位似中心M，并寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

【答案】（1）A1（4，2），B1（2，-4）； （2）A2（0，2），B 2（-1，-1）；（3）△OA1B1與△O2A2B2是關(guān)于點(diǎn)M（-4，2）為位似中心的位似圖形．

【解析】試題分析：（1）利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出答案；

（2）利用平移變換規(guī)律得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出答案；

（3）利用位似圖形的性質(zhì)得出位似中心，進(jìn)而得出答案．

試題解析：（1）如圖所示，A1（4，2），B1（2，-4） ．

（2）如圖所示，A2（0，2），B 2（-1，-1）．

（3）△OA1B1與△O2A2B2是關(guān)于點(diǎn)M（-4，2），為位似中心的位似圖形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，，，．動(dòng)點(diǎn)、均從頂點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)．已知點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度是．當(dāng)運(yùn)動(dòng)停止時(shí)，由，，構(gòu)成的三角形恰好與相似．

（1）試求點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度；

（2）求出此時(shí)、兩點(diǎn)間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，點(diǎn) D 是邊 BC 上的點(diǎn)（與 B、C 兩點(diǎn)不重合），過(guò)點(diǎn) D作 DE∥AC，DF∥AB，分別交 AB、AC 于 E、F 兩點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 若 AD 平分∠BAC，則四邊形 AEDF 是菱形

B. 若 BD＝CD，則四邊形 AEDF 是菱形

C. 若 AD 垂直平分 BC，則四邊形 AEDF 是矩形

D. 若 AD⊥BC，則四邊形 AEDF 是矩形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2（a≠0）與一次函數(shù)y=kx﹣2的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，如圖所示，其中A（﹣1，﹣1），求△OAB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P為等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PA=2 ，PB=1，,PC=，求∠APB的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 在正方形ABCD中．

（1）如圖1，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，AE、BF相交于點(diǎn)O，∠AOB=90°，試判斷AE與BF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）如圖2，點(diǎn)E、F、G、H分別在邊BC、CD、DA、AB上，EG、FH相交于點(diǎn)O，∠GOH=90°，且EG=7，求FH的長(zhǎng)；

（3）如圖3，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，AE、BF相交于點(diǎn)O，∠AOB=90°，若AB=5，圖中陰影部分的面積與正方形的面積之比為4：5，求△ABO的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以△ABC的三邊為邊在BC的同一側(cè)作等邊△ABP，等邊△ACQ，等邊△BCR．

（1）四邊形QRPA是平行四邊形嗎？若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形QRPA是矩形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著移動(dòng)計(jì)算技術(shù)和無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展，移動(dòng)學(xué)習(xí)方式越來(lái)越引起人們的關(guān)注．某校計(jì)劃將這種學(xué)習(xí)方式應(yīng)用到教育教學(xué)中，從各年級(jí)共1500名學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對(duì)其家庭中擁有的移動(dòng)設(shè)備情況進(jìn)行了調(diào)查，并繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 人 ，圖①中m的值為 ．

(2)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)；

(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校學(xué)生家庭中；擁有3臺(tái)移動(dòng)設(shè)備的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，的對(duì)角線、相交于點(diǎn)，對(duì)角線繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別交邊、于點(diǎn)、．

（1）求證：；

（2）若，，．當(dāng)繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)時(shí)，判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由．

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