【題目】隨著移動(dòng)計(jì)算技術(shù)和無線網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展,移動(dòng)學(xué)習(xí)方式越來越引起人們的關(guān)注.某校計(jì)劃將這種學(xué)習(xí)方式應(yīng)用到教育教學(xué)中,從各年級共1500名學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生,對其家庭中擁有的移動(dòng)設(shè)備情況進(jìn)行了調(diào)查,并繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②,根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:
(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 人 ,圖①中m的值為 .
(2)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù);
(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)該校學(xué)生家庭中;擁有3臺(tái)移動(dòng)設(shè)備的學(xué)生人數(shù).
【答案】(1)50,32;(2)眾數(shù)為4;中位數(shù)是3;(3)420
【解析】
(1)根據(jù)2臺(tái)的人數(shù)和所占百分比可求出調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù),用4臺(tái)的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得m的值;
(2)根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解;
(3)用1500乘以擁有3臺(tái)移動(dòng)設(shè)備的學(xué)生人數(shù)所占的百分比即可.
解:(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為:10÷20%=50(人),,
∴m=32,
故答案為:50,32;
(2)∵這組樣本數(shù)據(jù)中,4出現(xiàn)了16次,出現(xiàn)次數(shù)最多,
∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為4;
∵將這組數(shù)據(jù)從小到大排列,其中處于中間的兩個(gè)數(shù)均為3,且=3,
∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3;
(3)1500×28%=420(人),
答:估計(jì)該校學(xué)生家庭中;擁有3臺(tái)移動(dòng)設(shè)備的學(xué)生人數(shù)約為420人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】麗君花卉基地出售兩種盆栽花卉:太陽花6元/盆,繡球花10元/盆.若次購買的繡球花超過20盆時(shí),超過20盆部分的繡球花價(jià)格打8折.
(1)求出太陽花的付款金額(元)關(guān)于購買量(盆)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求出繡球花的付款金額(元)關(guān)于購買量(盆)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)為了美化環(huán)境,花園小區(qū)計(jì)劃到該基地購買這兩種花卉共90盆,其中太陽花數(shù)量不超過繡球花數(shù)量的一半.兩種花卉各買多少盆時(shí),總費(fèi)用最少,最少費(fèi)用是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O(0,0)、A(2,1)、B(1,-2).
(1)以原點(diǎn)O為位似中心,在y軸的右側(cè)畫出△OAB的一個(gè)位似△OA1B1 ,使它與△OAB的相似比為2:1,并分別寫出點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo).
(2)畫出將△OAB向左平移2個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位后的△O2A2B2 ,并寫出點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)A2、B2的坐標(biāo).
(3)判斷△OA1B1與△O2A2B2 ,能否是關(guān)于某一點(diǎn)M為位似中心的位似圖形,若是,請?jiān)趫D中標(biāo)出位似中心M,并寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形的頂點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上,直線交于點(diǎn),交正半軸于點(diǎn),且
求的長:
若,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,把一塊三角板放在直角坐標(biāo)系第一象限內(nèi),其中30°角的頂點(diǎn)A落在y軸上,直角頂點(diǎn)C落在x軸的(,0)處,∠ACO=60°,點(diǎn)D為AB邊上中點(diǎn),將△ABC沿x軸向右平移,當(dāng)點(diǎn)A落在直線y=x﹣3上時(shí),線段CD掃過的面積為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀資料:小明是一個(gè)愛動(dòng)腦筋的好學(xué)生,他在學(xué)習(xí)了有關(guān)圓的切線性質(zhì)后,意猶未盡,又查閱到了與圓的切線相關(guān)的一個(gè)問題:
如圖1,已知PC是⊙O的切線,AB是⊙O的直徑,延長BA交切線PC與P,連接AC、BC、OC.
因?yàn)?/span>PC是⊙O的切線,AB是⊙O的直徑,所以∠OCP=∠ACB=90°,所以∠1=∠2.
又因?yàn)椤?/span>B=∠1,所以∠B=∠2.
在△PAC與△PCB中,又因?yàn)椋骸?/span>P=∠P,所以△PAC∽△PCB,所以,即PC2=PAPB.
問題拓展:
(Ⅰ)如果PB不經(jīng)過⊙O的圓心O(如圖2)等式PC2=PAPB,還成立嗎?請證明你的結(jié)論;
綜合應(yīng)用:
(Ⅱ)如圖3,⊙O是△ABC的外接圓,PC是⊙O的切線,C是切點(diǎn),BA的延長線交PC于點(diǎn)P;
(1)當(dāng)AB=PA,且PC=12時(shí),求PA的值;
(2)D是BC的中點(diǎn),PD交AC于點(diǎn)E.求證:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,∠ABC=2∠D,連接OA、OB、OC、AC,OB與AC相交于點(diǎn)E.
(1)求∠OCA的度數(shù);
(2)若∠COB=3∠AOB,OC=,求圖中陰影部分面積(結(jié)果保留π和根號).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店計(jì)劃購進(jìn),兩種型號的電機(jī),其中每臺(tái)型電機(jī)的進(jìn)價(jià)比型多元,且用元購進(jìn)型電機(jī)的數(shù)量與用元購進(jìn)型電機(jī)的數(shù)量相等.
(1)求,兩種型號電機(jī)的進(jìn)價(jià);
(2)該商店打算用不超過元的資金購進(jìn),兩種型號的電機(jī)共臺(tái),至少需要購進(jìn)多少臺(tái)型電機(jī)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們知道“距離地面越高,溫度越低”,下表給出了距離地面的高度與所在位置的溫度之間的大致關(guān)系.
距離地面的高度(千米) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
所在位置的溫度(C) | 20 | 14 | 8 | 2 |
(1)上表中哪個(gè)是自變量?
(2)由表可知,距離地面高度每上升1千米,溫度降低______℃;
(3)2018年5月14日,四川航空3U8633航班執(zhí)行重慶—拉薩航班任務(wù),飛行途中,在距離地面9800米的高空,駕駛艙右側(cè)擋風(fēng)玻璃突然破裂,2名飛行員在超低壓、超低溫的緊急情況下,冷靜應(yīng)對,最終飛機(jī)成功降落,創(chuàng)造了世界航空史上的奇跡,請你計(jì)算出飛機(jī)發(fā)生事故時(shí)所在高空的溫度(假設(shè)當(dāng)時(shí)所在位置的地面溫度為20℃).
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