Question

【題目】把一張對邊互相平行的紙條,折成如圖所示,EF是折痕,若∠EFB=32°,則下列結論正確的有( )

(1)∠C′EF=32°;(2)∠AEC=148°;

(3)∠BGE=64°; (4)∠BFD=116°.

(A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)及翻折變換的性質(zhì)對各小題進行逐一分析即可．

（1）∵AE∥BG，∠EFB=32°，

∴∠C′EF=∠EFB=32°，故本小題正確；

（2）∵AE∥BG，∠EFB=32°，

∴∠AEF=180°-∠EFB=180°-32°=148°

∵∠AEF=∠AEC+∠GEF，

∴∠AEC＜148°，故本小題錯誤；

（3）∵∠C′EF=32°，

∴∠GEF=∠C′EF=32°，

∴∠C′EG=∠C′EF+∠GEF=32°+32°=64°，

∵AC′∥BD′，

∴∠BGE=∠C′EG=64°，故本小題正確；

（4）∵∠BGE=64°，

∴∠CGF=∠BGE=64°，

∵DF∥CG，

∴∠BFD=180°-∠CGF=180°-64°=116°，故本小題正確．

故選C．