【題目】某商家在購進(jìn)一款產(chǎn)品時,由于運(yùn)輸成本及產(chǎn)品成本的提高,該產(chǎn)品第 x 天的成本 y(元/件)與 x(天)之間的關(guān)系如圖所示,并連續(xù) 60 天均以 80 /件的價格出售, x 天該產(chǎn)品的銷售量 z(件)與 x(天)滿足關(guān)系式 zx+15

1)第 25 天,該商家的成本是 元,獲得的利潤是 元;

2)設(shè)第 x 天該商家出售該產(chǎn)品的利潤為 w 元.

①求 w x 之間的函數(shù)關(guān)系式;

②求出第幾天的利潤最大,最大利潤是多少?

【答案】135,1800;(2)①;②第2728天的利潤最大,最大為1806元.

【解析】

1)根據(jù)已知條件可知第25天時的成本為35元,此時的銷售量為40,則可求得第25天的利潤.
2)①利用每件利潤×總銷量=總利潤,分當(dāng)0x≤20時與20x≤60時,分別列出函數(shù)關(guān)系式;

②利用一次函數(shù)及二次函數(shù)的性質(zhì)即可解答.

解:(1)由圖象可知,此時的銷售量為z251540(件),
設(shè)直線BC的關(guān)系為ykxb,將B20,30)、C60,70)代入

得:,解得:k=1,b=10,
yx10,

∴第 25 天,該商家的成本是y=25+10=35(元)
則第25天的利潤為:(8035×401800(元);
故答案為:351800;

2)①當(dāng)0x≤20時,

當(dāng)20x≤60時,,

②當(dāng)0x≤20時,∵500,wx的增大而增大,

∴當(dāng)x=20時,w=50×20+750=1750(元),

當(dāng)20x≤60時,

-10,拋物線開口向下,對稱軸為,

當(dāng)x=27x=28時,(元)

18061750,

∴第2728天的利潤最大,最大為1806元.

練習(xí)冊系列答案
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A.B.C.D.

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A. 1B. 2C. 3D. 4

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1)求拋物線的解析式并寫出其頂點(diǎn)坐標(biāo);

2)若動點(diǎn)在第二象限內(nèi)的拋物線上,動點(diǎn)在對稱軸1上.

①當(dāng),且時,求此時點(diǎn)的坐標(biāo);

②當(dāng)四邊形的面積最大時,求四邊形面積的最大值及此時點(diǎn)的坐標(biāo).

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1)求證:

2)若點(diǎn)坐標(biāo)為時,①在軸上是否存在點(diǎn),使得四邊形是平行四邊形?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由;

②在平面內(nèi)是否存在點(diǎn),使四邊形為正方形,若存在,請直接寫出點(diǎn)坐標(biāo),若不存在,說明理由.

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組別

男女生身高(cm)

A

150≤x<155

B

155≤x<160

C

160≤x<165

D

165≤x<170

E

170≤x<175

根據(jù)圖表中提供的信息,回答下列問題:

(1)在樣本中,男生身高的中位數(shù)落在__________組(填組別序號),女生身高在B組的有__________人;

(2)在樣本中,身高在170≤x<175之間的共有__________人,人數(shù)最多的是__________組(填組別序號);

(3)已知該校共有男生500人,女生480人,請估計(jì)身高在160≤x<170之間的學(xué)生有多少人?

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